Observateur à entrées Inconnues : approche par découplage
Résumé
Un système physique est souvent soumis à des perturbations, non directement mesurables, qui ont pour origines des phénomènes extérieurs dus à l'environnement, ou des phénomènes internes liés à des modifications du système. Ces perturbations que l'on peut assimiler à des entrées inconnues (EIs) ont des effets néfastes sur le comportement du système, mais leur estimation, si elle est possible, peut être utilisée pour concevoir une stratégie de commande permettant de réduire, voire d'annuler leurs effets. On examine dans ce présent travail le problème de reconstruction d'état d'un système linéaire discret soumis à des entrées inconnues. Habituellement, l'utilisation d'un observateur à entrées inconnues donne une réponse à ce problème. Ici, l'objectif est différent puisque l'on cherche la structure de l'entrée inconnue permettant de rendre l'erreur de reconstruction d'état indépendante de cette entrée. Une nouvelle approche pour le découplage et l'estimation de l'entrée inconnue basée sur une forme d'observateur Proportionnel Intégral ou Proportionnel Multiple sans contraintes de rang sur les matrices du système est proposée (en relaxant les contraintes structurelles d'observabilité des entrées inconnues). La stratégie proposée consiste à décomposer une entrée inconnue quelconque en deux termes. Le premier est une somme d'exponentielles par rapport à laquelle l'estimation d'état peut être parfaitement découplée. Pour un système donné, la classe d'entrées inconnues satisfaisant cette propriété est clairement établie. L'estimation d'état est alors effectuée en maximisant l'atténuation du second terme dans un contexte de norme L2.