Particles approximations of Vlasov equations with singular forces : Propagation of chaos
Approximation particulaire des équations de Vlasov avec noyaux de force singuliers : la propagation du chaos
Résumé
We obtain the mean field limit and the propagation of chaos for a system of particles interacting with a singular interaction force of the type $1/|x|^\alpha$, with $\alpha <1$ in dimension $d \geq 3$. We also provide results for forces with singularity up to $\alpha < d-1$ but with large enough cut-off. This last result thus almost includes the most interesting case of Coulombian or gravitational interaction, but it is also interesting when the strength of the singularity $\alpha$ is larger but close to one, in which case it allows for very small cut-off.
Nous montrons la validité de l'approximation par champ moyen et prouvons la propagation du chaos pour un système de particules en interaction par le biais d'une force avec singularité 1/|x|α, avec α<1 en dimension d≥3. Nous traitons également le cas de forces avec troncature et des singularités pouvant aller jusqu'à α
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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https://hal.science/hal-00609453
Soumis le : mercredi 8 mai 2013-22:36:29
Dernière modification le : jeudi 14 mars 2024-03:10:02
Archivage à long terme le : mardi 4 avril 2017-06:08:40
Dates et versions
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Identifiants
- HAL Id : hal-00609453 , version 5
- ARXIV : 1107.3821
- DOI : 10.24033/asens.2261
Citer
Pierre-Emmanuel Jabin, Maxime Hauray. Particles approximations of Vlasov equations with singular forces : Propagation of chaos. Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure, 2015, pp.891-940. ⟨10.24033/asens.2261⟩. ⟨hal-00609453v5⟩
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