Cet article décrit le couplage de la Méthode Asymptotique Numérique (MAN) avec un schéma d’intégration temporelle permettant la dissipation numérique des hautes fréquences tout en conservant les moments linéaires et angulaires. Différentes stratégies sont présentées afin d’optimiser l’efficacité de la méthode proposée, dont l’adaptation de l’ordre des séries de la MAN à chaque pas de temps. L’algorithme obtenu est appliqué à des structures minces fortement non linéaires discrétisées par éléments finis.