La catégorie Θ de Joyal est une catégorie test
Résumé
Le but principal de cet article est de prouver que la catégorie cellulaire Θ de Joyal est une catégorie test stricte au sens de Grothendieck. Cela implique en particulier que les ensembles cellulaires, préfaisceaux sur Θ , modélisent les types d'homotopie en un sens très précis, et ceci de façon compatible au produit cartésien. Pour cela, on développe un formalisme de décalages sur une petite catégorie, ou sur un foncteur, présentant un intérêt indépendant, et ayant d'autres applications.