La présente contribution est consacrée à la question du statut théorique et de la légitimité même de la notion de ‘linguistique cognitive'. Sont tout d'abord rappelées (§ 1) les conditions historiques d'émergence, aux Etats-Unis, des deux grands courants de la linguistique dite ‘cognitive' : la grammaire générative (qui s'inscrit dans le paradigme ‘computo-représentationnel symbolique' du cognitivisme classique) et les grammaires cognitives (se réclamant d'un paradigme ‘constructiviste'). Puis (§ 2) est défendue l'idée qu'une théorie linguistique ne saurait se dire ‘cognitive' si elle ne cherche pas à relier explicitement les significations et les concepts, ce qui conduit à la problématique des liens entre le langage et la pensée. Deux exemples de théories extérieures à la mouvance cognitive officielle, mais témoignant d'une telle ouverture en direction de la cognition, sont donnés : la théorie psychomécanique de Gustave Guillaume et la théorie des opérations énonciatives d'Antoine Culioli. Enfin (§ 3) sont examinées les conditions et les risques d'une mise en relation du linguistique et du cognitif : quête d'invariants langagiers par-delà les variations interlangues et exigence de pertinence cognitive pour la théorie linguistique. En conclusion, une théorie neuro-psycho-linguistique unifiée ne semblant guère envisageable dans un avenir proche, c'est avant tout la recherche d'un paradigme épistémologique partagé avec les autres disciplines qui caractérise l'entreprise cognitive en linguistique.