Homogénéisation nonlocale et acoustique des matériaux poreux
Résumé
Nous nous intéressons à la propagation acoustique de grandes longueurs dondes dans un matériau poreux fluide/solide dont la structure, supposée indéformable, apparaît homogène au niveau macroscopique. La propagation est décrite par un fluide équivalent dont les propriétés (densité et compressibilité effectives) dépendent des paramètres physiques du fluide saturant ainsi que de la géométrie du réseau poreux. Le plus souvent, la géométrie choisie conduit à des propriétés effectives qui sont purement locales aux grandes longueurs dondes; lhomogénéisation peut se faire selon la méthode classique dhomogénisation double-échelle. Mais dans certains cas, la géométrie choisie conduit à des propriétés effectives nonlocales; une homogénéisation nonlocale est alors requise, différente de lhomogénéisation classique. Cette homogénéisation nonlocale est discutée ici et testée sur le cas 2D dun matériau constitué de gros pores et petits pores en série, spécialement choisis pour manifester les effets nonlocaux. Un lien direct avec la thématique des métamatériaux est établi par le caractère nonlocal des densités et compressibilités effectives, qui permet à ces dernières de prendre des valeurs anomales.