Cet article présente un développement théorique permettant de résoudre analytiquement les équations du panache massique (ou thermique) rond turbulent se développant en champ libre dans un fluide ambiant au repos et non stratifié. Le modèle développé ici, de type intégral, met en évidence qu'à toute altitude au-dessus de la source de flottabilité, les variables principales du panache (rayon, vitesse verticale et masse volumique (ou température)) peuvent être exprimées en fonction d'un seul paramètre sans dimension Г, appelé « fonction panache ».