Nous étudions dans cette Note une méthode numérique pour le calcul de la matrice homogénéisée associée à un problème elliptique stochastique pouvant s'écrire comme une petite perturbation d'un problème périodique. L'objectif est d'adapter l'approche introduite dans [X. Blanc, C. Le Bris, P.-L. Lions, Stochastic homogenization and random lattices, J. Math. Pures Appl. 88 (2007) 34--63] au cas où les problèmes des correcteurs sont résolus numériquement, et de vérifier expérimentalement l'intérêt et la précision de cette approche.