Nous nous intéressons à la diffusion d'un théorème de Robert de Montessus de Ballore, démontré en 1902 et portant sur la convergence d'une certaine fraction continue associée à une fonction analytique à l'origine et méromorphe dans un domaine contenant l'origine. Grâce d'une part à une recherche dans différentes bases de données proposant des documents numérisés et, d'autre part à des lettres faisant partie de la correspondance de Robert de Montessus que nous avons pu recueillir auprès de sa famille, nous montrons la genèse du théorème. Puis, nous mettons en lumière que ce résultat s'est rapidement diffusé parmi les mathématiciens travaillant dans ce domaine. Nous présentons une partie de notre travail sous la forme d'un graphe représentant les auteurs citant le théorème. Nous faisons en dernier lieu l'analyse du graphe.