L'objectif de ce papier est d'étudier la place de la géométrie dans le raisonnement algébrique à des moments distincts de l'histoire de l'algèbre classique : de sa naissance officielle avec le traité d'al-Khwârizmî jusqu'à son apparition puis son développement dans l'Europe médiévale. Les démonstrations des algorithmes de résolution de l'équation du second degré présentées pour la première fois par al-Khwârizmî au IXe siècle nous suggèrent plusieurs interrogations. Au Xe siècle, Abû Kâmil expose de nouvelles démonstrations. Quelle place est alors faite à la géométrie euclidienne dans un contexte algébrique ? Enfin, l'étude d'un manuel d'algèbre d'al-Andalus du XIIe, nous amènera à poursuivre nos conjectures vers les premières pratiques mathématiques de l'Europe médiévale.