Relative geometries
Géométries relatives
Résumé
We start an analysis of geometric properties of a structure relative to a reduct. In particular, we look at definability of groups and fields in this context. In the relatively one-based case, every definable group is isogenous to a subgroup of a product of groups definable in the reducts. In the relatively CM-trivial case, which contains certain Hrushovski amalgamations (the fusion of two strongly minimal sets or the expansions of a field by a predicate), every definable group allows a homomorphism with virtually central kernel into a product of groups definable in the reducts.
Une analyse des propriétés géométriques d'une structure relatives à un réduit est entamée. En particulier la définissabilité des groupes et des corps dans ce cadre est étudiée. Dans le cas relativement monobasé, tout groupe définissable est isogène à un sous-groupe d'un produit de groupes définissables dans les réduits. Dans le cas relativement CM-trivial, cas qui englobe certains amalgames de Hrushovski (la fusion de deux théories fortement minimales, les expansions d'un corps par un prédicat), tout groupe définissable s'envoie par un homomorphisme à noyau central dans un produit de groupes définissables dans les réduits.
Domaines
Logique [math.LO]| Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
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