Campion

100 puncte

 

Zaharel lucreaza din greu la  site-ul infoarena 2.0 (http://infoarena.ro). Treaba lui este sa construiasca un sistem de rating al utilizatorilor, in functie de competitiile la care a participat fiecare.

In primul rand, va trebui sa numere cati concurenti au fost campioni pe parcursul timpului. Pentru a simplifica problema, vom considera momentele de timp ca fiind numere reale intre 0 si T.

Fiecare din cei N utilizatori infoarena au inceput sa concureze la timpul 0 si au avut un rating Ri(1≤i≤N). Se stie, de asemenea, ca fiecare concurent isi imbunatateste rating-ul cu Di(1≤i≤N) pentru fiecare unitate de timp care trece.

Un utilizator se numeste campion daca exista un moment de timp in care a avut cel mai mare rating dintre toti utilizatorii. Daca doi sau mai multi utilizatori au fiecare cel mai mare rating intr-un moment de timp, se considera ca toti sunt campioni.

 

Cerinta

Ajutati-l pe Zaharel sa determine numarul de utilizatori care au fost campioni.

 

Date de intrare

In fisierul campion.in se afla pe prima linie numerele naturale N si T reprezentand numarul de utilizatori si limita superioara a momentelor de timp. Urmeaza N linii fiecare continand doua numere naturale Ri Di, reprezentand rating-ul initial si valoarea cu care se imbunatateste per unitate de timp, al fiecarui utilizator.

 

Date de iesire

Fisierul de iesire campion.out va contine o singura linie pe care se va afla numarul de concurenti care au fost campioni.

 

Restricţii

§         1 ≤ N ≤ 20.000

§         0 ≤ T ≤ 100.000.000

§         0 ≤ Ri ≤ 1.000.000.000

§         0 ≤ Di ≤ 100.000

§         Rating-ul fiecarui utilizator nu va depasi 2.000.000.000 pentru orice moment de timp din intervalul [0...T]

§         Toatele numerele din fisierul de intrare sunt numere naturale

§         Pot exista utilizatori cu acelasi rating de inceput si aceasi valoare de imbunatatire

 

Exemplu

campion.in

campion.out

Explicatii

3 6

20 0

4 2

15 1

2

Concurentul 1 este initial campion, iar la momentul 5 concurentul 3 devine campion. Concurentul 2 devine campion la momentul 11, dar T=6, deci nu se ia in considerare.