Zaharel si-a cumparat tractor si s-a inscris la un concurs de
tractorit. La acest concurs sunt inscrisi N=2K participanti in total, iar concursul se
desfasoara dupa sistemul eliminatoriu:
�
La inceput cei N participanti (numerotati convenabil de la 1 la N) sunt asezati de catre organizatorii intr-o ordine oarecare
�
In prima runda,
participantul de pe pozitia 1
se intrece cu cel de pe pozitia 2,
cel de pe pozitia 3 cu cel de pe
pozitia 4, cel de pe pozitia 5 cu cel de pe pozitia 6 etc. Castigatorii avanseaza in runda urmatoare,
pierzatorii sunt elimitati din concurs.
�
In a doua runda,
castigatorul dintre participantii de pe pozitiile 1 si 2
se intrece cu castigatorul dintre participantii de pe pozitiile 3 si 4, etc., castigatorul dintre participantii de pe pozitiile N-3 si N-2 se intrece cu castigatorul dintre participantii de pe pozitiile N-1 si N
�
Concursul continua in
acelasi mod, la fiecare runda eliminandu-se jumatate din participanti, pana
cand mai ramane unul singur. Participantul care ramane singur va fi considerat
castigatorul concursului.
La fiecare intrecere in tractorit in care participantul cu numarul i il bate pe participantul cu numarul j se aduna la premiu valoarea Ai,j. Premiul este luat de ultimul participant
cara ramane in concurs.
Fiecare din cei N
jucatori isi imagineaza cel mai favorabil scenariu (care depinde de asezarea data de organizatori si de castigatorii fiecarei
intreceri) in care el castiga
turneul iar premiul strans este maxim posibil.
Cerinta
Determinati pentru fiecare din cei N jucatori care este premiul maxim pe care il poate
obtine, considerand ca el castiga turneul.
Date de intrare
In fisierul tractor.in se afla pe prima linie un numar natural T reprezentand numarul de teste. Urmeaza apoi
descrierea celor T teste. Pe
prima linie a unui test se va afla numarul N de participanti, iar pe urmatoarele N linii cate N numere naturale separate prin spatii reprezentand matricea
A pentru testul respectiv.
Date de iesire
Fisierul de iesire tractor.out va contine cate N linii pentru fiecare test reprezentand premiile
maxime care se pot obtine pentru fiecare jucator, in ordinea numerotarii de la 1 la N.
Restricţii
�
1
≤ T ≤ 4
�
1 ≤ N ≤ 16 (N este o putere a lui 2)
�
0 ≤ Ai,j ≤ 1.000.000, Ai,i=0
Exemplu
tractor.in
|
tractor.out
|
Explicatii
|
2
2
0 2
3 0
4
0 6 3 5
2 0 5 1
3 5 0 2
4 1 3 0
|
2
3
16
12
13
13
|
Vom considera exemplul cu N=4 in care jucatorul cu numarul 1 vrea sa stie premiul maxim pe care il poate
obtine.Daca asezarea initiala este 1 4 2 3 iar intrecerile se desfasoara astfel:
[1]
/ \
1 2
/ \ / \
1 4 2 3
Premiul care se obtine este A1,4+A2, 3+A1,2=16, iar acesta este maxim considerand toate cele 24 posibiltati pentru asezarea initiala si
toate posibilitatile de desfasurare a meciurilor.
|