On présente une étude générale de stabilité des calculs dynamiques à maillages évolutifs par une méthode énergétique. Cette étude, restreinte au cadre des calculs de propagation dynamique de fissures avec remaillage, permet d'établir des conditions pour garantir la stabilité et maîtriser les transferts d'énergie lors des évolutions du maillage. Pour illustrer l'efficacité des méthodes proposées, on analyse les résultats obtenus pour un exemple.