![]() | |
Regulament | Probleme | Clasament | Login | Forum | Contact |
Etapa 1 - Runda 01 Problema 1. Labirint circular Vom considera N pereti circulari, concentrici, de grosime neglijabila. In fiecare din acesti pereti exista cel putin o iesire, sub forma unui arc de cerc. Prin exterior vom defini cercul minimal cu proprietatea ca raza sa este mai mare decat raza oricarui perete. Se pune problema determinarii lungimii drumului minim dintre centrul labirintului si exterior. Date de intrare De pe prima linie a fisierului LABIRINT.IN se vor citi N (2<=N<=20), reprezentand numarul de pereti, si K (N<=K<=100), reprezentand numarul de iesiri. Linia a doua contine N intregi reprezentand razele peretilor, valori din intervalul [1, 500]. Pe fiecare dintre urmatoarele K linii, corespunzatoare iesirilor, se va afla un triplet de intregi de forma Pi Ai Bi, unde Pi reprezinta peretele pe care se afla iesirea i iar Ai si Bi (0<=Ai, Bi<360) unghiurile care determina arcul corespunzator iesirii i. Arcul de cerc determinat de Ai si Bi se construieste in sens trigonometric. Oricare doua triplete cu valorile P identice vor avea intervalele [A, B] disjuncte. Date de iesire In fisierul LABIRINT.OUT se va afisa, cu doua zecimale, lungimea drumului cerut in enunt. Se accepta o eroare de 0.01. Exemplu 4 10 20 40 65 90 1 0 25 1 165 180 1 225 270 2 45 90 2 165 180 3 315 25 3 135 155 3 225 270 4 45 90 4 165 180 LABIRINT.OUT Timp maxim de executie pe test: 2 secunde.
Problema 2. Echipa fantastica La selectia "Vreau sa fiu mare!" participa N tineri fotbalisti. In urma testelor efectuate, pentru fiecare jucator s-au stabilit trei calificative reprezentand valoarea acestuia pe posturile de fundas, mijlocas si atacant. Antrenorul doreste sa selecteze 10 jucatori de camp din cei N (portarul va fi ales separat). Adept al sistemului de joc 4-4-2, antrenorul are nevoie de 4 fundasi, 4 mijlocasi si 2 atacanti. Evident, se doreste realizarea unei echipe competitive. Valoarea unei echipe consta in suma calificativelor jucatorilor, pe posturile pe are acestia evolueaza. Se pune problema selectarii unei echipe cat mai performante. Date de intrare Date de iesire Exemplu 15 1 8 3 7 7 9 3 5 7 10 9 8 3 5 9 4 6 2 3 9 8 6 4 4 7 2 3 10 4 9 5 10 6 9 8 2 4 5 6 8 2 1 4 9 3 FOTBAL.OUT Observatie: Pentru exemplu dat, una dintre solutiile optime este: F (4, 10, 12, 14) - M (1, 7, 11, 15) - A (2, 5). Timp maxim de executie pe test: 1 secunda.
Problema 3. Romb Fie o matrice A, de dimensiuni NxM, ale carei elemente pot fi 0 sau 1. Valorile naturale L, C si R (L<=N; C<=M) determina multimea S(L, C, R) = {(i, j) | 1<=i<=N; 1<=j<=M; A[i, j]=1; |i-L|+|j-C|<=R}. Orice multime S(L, C, R) cu exact 2R2+2R+1 elemente o vom numi prin conventie romb iar valoarea R va fi raza acestuia. Sa se determine raza maxima a romburilor din matricea A. Date de intrare Date de iesire Exemplu 8 8 01011101 10111101 00111010 11111111 10111010 11110111 01011111 11111111 ROMB.OUT Timp maxim de executie pe test: 1 secunda.
Problema 4. Flori pentru aniversare Vasilica a fost invitat la aniversarea unei prietene si, pentru ca este un gentilom, doreste sa cumpere un buchet de trandafiri. Problema este ca a fost anuntat cam tarziu si mai are la dispozitie doar M minute pana la ora la care trebuie sa se prezinte la aniversare. Orasul in care locuieste Vasilica se poate reprezenta sub forma unei harti de dimensiuni NxN ca in figura de mai jos. In cadrul hartii, cladirile si strazile sunt reprezentate de patrate de dimensiuni 1x1. Deplasarea se poate face doar pe orizontala sau verticala si, bineinteles, numai pe strazi. Pentru ca se grabeste, Vasilica ia un taxi si porneste catre una dintre florariile aflate in oras dupa care cere taximetristului sa il duca la aniversare. Accesul la o florarie se face doar pe strazile vecine cu aceasta. Timpul necesar achizitionarii florilor este neglijabil dar pentru parcurgerea unei strazi este necesar un minut. Tariful taximetristului pentru parcurgerea unei strazi este de 10 lei. Cunoscand costul unui buchet de trandafiri la fiecare din florarii, suma initiala de bani pe care o are Vasilica si timpul ramas la dispozitie, se cere sa se determine un mod optim de deplasare astfel incat eroul nostru sa ajunga la timp la aniversare iar cheltuiala sa fie cat mai mica posibil. Date de intrare Pe prima linie a fisierului FLORI.IN se afla 3 numere intregi separate prin cate un spatiu: N (3<N<=100) reprezentand dimensiunea hartii, M (2<=M<=500) numarul de minute pe care il are la dispozitie Vasilica si S (10<=S<=5000) suma initiala de bani. Pe urmatoarele N linii se afla cate N caractere din multimea {'.', '#', 'A', 'V', 'F'}, unde '.' reprezinta strada, '#' indica o cladire oarecare, 'A' este destinatia, 'V' este punctul de plecare iar 'F' arata prezenta unei florarii. Toate caracterele, in afara de simbolul de strada, reprezinta cladiri (nu se poate trece prin ele). Pe linie, caracterele nu sunt separate prin spatii. Pe linia urmatoare sunt K (numarul de florarii) numere intregi din intervalul [1, 1000], reprezentand costul buchetelor de trandafiri la fiecare florarie, in ordinea aparitiei lor in fisierul de intrare. Punctul de plecare, destinatia si florariile nu vor fi cladiri vecine. Date de iesire In fisierul FLORI.OUT se va afisa cheltuiala minima pe care trebuie sa o faca Vasilica. Se garanteaza ca va exista intotdeauna solutie. Exemplu FLORI.IN 12 25 400 .#.##....... ..........#. .#..F.##.... ..........F. F.#...#..... ......#.##.. #...###..... .#.#F....... ...#........ ....##...... .A...#.#..V. .....#.#.... 139 137 221 109 FLORI.OUT Timp maxim de executie pe test: 1 secunda.
Problema 5. Subsir de numere prime Se considera un sir S de N numere naturale. Se cere sa se determine cel mai lung subsir strict crescator al sirului S, cu proprietatea ca toate elementele sale sunt numere prime. Date de intrare Pe prima linie a fisierului SUBPRIM.IN se afla N (1<=N<=2500). Pe urmatoarele N linii se afla elementele sirului S, valori intregi din intervalul [2, 30000]. Date de iesire In fisierul SUBPRIM.OUT se va afisa pe prima linie lungimea subsirului cerut, valoare pe care o vom nota cu M. Pe urmatoarele M linii se vor scrie elementele subsirului. Exemplu SUBPRIM.IN 10 2 5 3 7 7 9 11 8 6 13 SUBPRIM.OUT Observatie: In cazul in care exista mai multe subsiruri optime, se poate afisa oricare dintre ele. Timp maxim de executie pe test: 1 secunda. |
Algoritmus este sponsorizat de Emuadmin. Copyright © 2004 Emuadmin SRL. Toate drepturile rezervate. Termeni de Utilizare. |
Ultima actualizare: 5/Oct/2004 |