Regulament | Probleme | Clasament | Login | Forum | Contact

Etapa 2 - Runda 06

 

Problema 1. Suprafata

Se considera N cercuri in plan, caracterizate prin coordonatele centrului si raza acestora. Se cere sa se determine aria suprafetei ocupate de cercurile date.

Date de intrare
Pe prima linie a fisierului CERCURI.IN se afla N (1<=N<=75). Pe urmatoarele N linii se afla cate trei valori intregi de forma x y r, unde (x, y) este centrul cercului si r raza acestuia. Valorile fac parte din intervalul [0, 5000].

Date de iesire
Pe prima linie a fisierului CERCURI.OUT se va afisa aria ceruta, cu doua zecimale. Se accepta o eroare de +/-0.01.

Exemplu
CERCURI.IN
4
20 45 15
15 25 20
30 20 10
25 60 5

CERCURI.OUT
1824.86

Timp maxim de executie pe test: 3 secunde.

 

Problema 2. Schi

La un concurs de schi, are loc o proba contra-cronometru, concurentii trebuind sa termine traseul in cel mai scurt timp cu putinta. Acestia vor evolua consecutiv si, dupa finish, li se va comunica locul ocupat in clasamentul intermediar. Mai exact, dupa evolutia celui de-al p-lea concurent, acesta va sti locul sau in clasamentul format de primii p concurenti. Cunoscand pozitiile intermediare, se cere sa se determine clasamentul final al competitiei.

Date de intrare
Pe prima linie a fisierului SCHI.IN se afla N (1<=N<=30000), reprezentand numarul de concurenti aliniati la startul concursului. Pe urmatoarele N linii se afla cate o valoare intreaga, indicand locul ocupat de fiecare concurent in clasamentul intermediar, actualizat dupa evolutia sa.

Date de iesire
Fisierul SCHI.OUT va avea N linii. Pe linia i se va afisa numarul de ordine al concurentului care ocupa locul i in clasamentul final.

Exemplu
SCHI.IN
8
1
1
3
4
4
2
1
3

SCHI.OUT
7
2
8
6
1
3
5
4

Timp maxim de executie pe test: 1 secunda.

 

Problema 3. Tort

E ziua lui Vasilica si acesta a invitat la aniversare un grup de prieteni. La petrecere participa in total N persoane (inclusiv eroul nostru). Cu ocazia acestui eveniment, Vasilica a cumparat un tort. El vrea sa imparta tortul in parti inegale deoarece unii invitati tin regim, altii nu prea mananca de obicei dulciuri, etc. Pentru a face impartirea tortului asa cum si-a dorit, Vasilica stabileste un sir A format din N numere naturale si va da primului invitat 1/A1 din tort, celui de-al doilea 1/A2 din tort, s.a.m.d. Mai exact, invitatul i va primi 1/Ai din tort. Totusi, Vasilica ar dori sa determine sirul A pentru care bucata cea mai mica de tort este cat mai mare cu putinta.

Date de intrare
Pe prima linie a fisierului TORT.IN se va afisa N (3<=N<=100), reprezentand numarul de persoane ce participa la aniversare.

Date de iesire
In fisierul TORT.OUT se vor afisa, pe prima linie, elementele sirului A. Valorile se vor separa prin cate un spatiu si se pot afisa in orice ordine. Daca exista mai multe solutii se poate afisa oricare dintre ele.

Exemplu
TORT.IN
5

TORT.OUT
2 4 10 12 15

Timp maxim de executie pe test: 1 secunda.

 

Problema 4. Joc

Doua persoane participa la un joc. Pe tabla de joc este reprezentat un graf conex, neorientat, cu N varfuri. Fiecare jucator are asociat un anumit varf. La fiecare runda unul dintre jucatori trebuie sa gaseasca un drum de la nodul sau la nodul adversarului. In momentul in care un jucator gaseste un astfel de drum este randul adversarului sa mute. Nodurile prin care s-a trecut nu mai pot fi folosite in constructia unui alt drum (cu exceptia nodurilor asociate jucatorilor). O runda este completa daca jucatorul reuseste sa determine un drum de la nodul sau la nodul adversarului. Orice runda incompleta determina incheierea jocului. Dat fiind graful pe care se desfasoara jocul, sa se determine numarul maxim de runde complete care se pot incheia.

Date de intrare
Pe prima linie a fisierului JOC.IN se afla patru valori intregi N, M, A si B. N (1<=N<=250) reprezinta numarul de noduri ale grafului, M (1<=M<=5000) numarul de muchii iar A si B varfurile asociate celor doi jucatori. Pe urmatoarele M linii se afla cate doua valori x si y, indicand ca in graf exista muchie intre varfurile x si y.

Date de iesire
In fisierul JOC.OUT se va afisa numarul de runde complete ce se pot desfasura.

Exemplu
JOC.IN
9 13 1 9
1 2
1 3
1 4
2 5
2 6
3 4
3 6
4 7
5 8
6 8
6 9
7 9
8 9

JOC.OUT
3

Timp maxim de executie pe test: 2 secunde.

 

Problema 5. Sir binar

Un sir cu elemente din multimea {0,1} se numeste sir binar. Sa se determine cate siruri binare de lungime N au proprietatea ca in orice secventa de K elemente de pe pozitii consecutive nu exista mai mult de P elemente cu valoarea 1.

Date de intrare
De pe prima linie a fisierului BINAR.IN se vor citi valorile N (2<=N<=100), K (1<=K<=16) si P (1<=P<=8).

Date de iesire
In fisierul BINAR.OUT se va afisa numarul cerut. Se garanteaza ca rezultatul este mai mic decat 264.

Exemplu
BINAR.IN
4 3 1

BINAR.OUT
6

Observatie! Solutiile cazului anterior sunt: {0,0,0,0}, {1,0,0,0}, {0,1,0,0}, {0,0,1,0}, {0,0,0,1}, {1,0,0,1}.

Timp maxim de executie pe test: 1 secunda.


Algoritmus este sponsorizat de Emuadmin.
Copyright © 2004 Emuadmin SRL. Toate drepturile rezervate. Termeni de Utilizare.

Ultima actualizare: 8/Dec/2004