Regulament | Probleme | Clasament | Login | Forum | Contact

Etapa 1 - Runda 03

 

Problema 1. Volum

Se considera N paralelipipede dreptunghice. Fiecare din aceste corpuri are proprietatea ca muchiile sale sunt paralele cu axele de coordonate. Reprezentarea lor se face prin specificarea coordonatelor minime si maxime pe axele X, Y si Z. Se cere sa se calculeze volumul ocupat de ansamblul format din cele N corpuri.

Date de intrare
De pe prima linie a fisierului VOLUM.IN se va citi N (1<=N<=150). De pe fiecare din urmatoarele N linii se vor citi cate 6 valori: Xmin, Xmax, Ymin, Ymax, Zmin si Zmax, reprezentand identificatorii paralelipipedelor. Coordonatele sunt separate prin cate un spatiu si fac parte din intervalul [0..10000].

Date de iesire
In fisierul VOLUM.OUT se va afisa volumul ocupat de grupul celor N paralelipipede dreptunghice.

Exemplu
VOLUM.IN
3
10 50 10 50 40 102
40 65 40 65 30 85
45 57 45 82 20 60

VOLUM.OUT
139635

Timp maxim de executie pe test: 1 secunda.

 

Problema 2. Siruri omogene

Se considera un sir S cu N elemente distincte, sortate crescator. Spunem despre acest sir ca este omogen daca, oricare ar fi doua pozitii i si j (1<i<j), S[i]-S[i-1]<>S[j]-S[j-1]. Se cere sa se determine numarul de siruri omogene de lungime N pentru care suma elementelor este M. Elementele sirurilor trebuie sa fie numere intregi strict pozitive. Doua siruri, A si B, sunt distincte daca exista o pozitie p astfel incat A[p]<>B[p].

Date de intrare
Pe prima linie a fisierului OMOGEN.IN se afla valorile N (3<=N<=20) si M (1<=M<=2000) separate prin spatiu.

Date de iesire
In fisierul OMOGEN.OUT se va afisa numarul de siruri omogene obtinut in functie de valorile N si M.

Exemplu
OMOGEN.IN
3 10

OMOGEN.OUT
4

Observatie: Solutiile corespunzatoare exemplului de mai sus sunt {1,2,7} {1,3,6} {1,4,5} si {2,3,5}.

Timp maxim de executie pe test: 1 secunda.

 

Problema 3. Coliniaritate

Se considera N puncte in plan. Sa se determine multimea de cardinal maxim cu proprietatea ca toate punctele pe care aceasta le contine sunt coliniare.

Date de intrare
Numarul N (3<=N<=1000), reprezentand numarul de puncte, se afla pe prima linie a fisierului COLIN.IN. Pe urmatoarele N linii se afla cate doua numere intregi reprezentand coordonatele punctelor, valori din intervalul [-10000, 10000].

Date de iesire
Pe prima linie a fisierului COLIN.OUT se va afisa cardinalul multimii obtinute. In continuare se vor afisa, cate unul pe linie, numerele de ordine ale punctelor continute in aceasta multime, sortate crescator.

Exemplu
COLIN.IN
7
10 20
0 0
44 90
20 30
22 45
11 20
66 135

COLIN.OUT
4
2
3
5
7

Observatie: In cazul existentei mai multor solutii optime, se poate afisa oricare dintre ele.

Timp maxim de executie pe test: 1 secunda.

 

Problema 4. Agricultura

Vasilica vrea sa se apuce de agricultura si, prin urmare, sa cumpere o parcela de teren. Harta pusa la dispozitie de catre primaria orasului in care locuieste Vasilica se poate reprezenta sub forma unei matrice de dimensiuni NxM, fiecare m2 de teren fiind reprezentat printr-un element din matrice. Pentru fiecare m2 de pamant se cunoaste altitudinea (fata de nivelul marii) la care se afla acesta. Agricultorul nostru doreste sa cumpere o parcela de forma dreptunghiulara dar, deoarece are de gand sa se ocupe de culturi foarte pretentioase la modificari de nivel, diferenta dintre valorile care indica altitudinea maxima si cea minima din parcela trebuie sa fie mai mica decat o valoare data K. Mai mult, suprafata pe care Vasilica o va achizitiona trebuie sa fie cat mai mare posibil.

Date de intrare
Pe prima linie a fisierului AGRICOL.IN se afla valorile N, M si K (2<=N, M<=150; 1<=K<=1000) cu semnificatia din enunt. Pe fiecare din urmatoarele N linii se afla cate M numere intregi, separate prin spatiu, reprezentand elementele matricei. Fiecare din aceste elemente se afla in intervalul [-1000,1000].

Date de iesire
In fisierul AGRICOL.OUT se va afisa suprafata parcelei pe care o va cumpara Vasilica.

Exemplu
AGRICOL.IN
4 6 3
1 1 3 1 2 7
9 2 3 2 3 2
7 8 2 3 1 5
4 5 6 0 1 4

AGRICOL.OUT
9

Timp maxim de executie pe test: 1 secunda.

 

Problema 5. Orientarea muchiilor

Se considera un graf neorientat, conex, cu N varfuri. Se pune problema orientarii unui numar maxim de muchii astfel incat sa se pastreze proprietatea de conexitate. Un graf este conex daca, pentru oricare doua varfuri distincte A si B, avem minim un drum de la A la B si unul de la B la A.

Date de intrare
Pe prima linie a fisierului ORIENT.IN se afla N (1<=N<=200) reprezentand numarul de varfuri ale grafului. Pe urmatoarele N linii se afla cate N valori din multimea [0,1] reprezentand elementele matricei de adiancenta a grafului. In matricea de adiacenta elementul de coordonate [i, j] are valoarea 1 doar daca exista muchie intre varfurile i si j. In fisier elementele nu sunt separate prin spatii.

Date de iesire
In fisierul ORIENT.OUT se va afisa numarul maxim de muchii ce pot fi orientate astfel incat sa se pastreze proprietatea specificata.

Exemplu
ORIENT.IN
5
01101
10000
10010
00101
10010

ORIENT.OUT
4

Timp maxim de executie pe test: 1 secunda.


Algoritmus este sponsorizat de Emuadmin.
Copyright © 2004 Emuadmin SRL. Toate drepturile rezervate. Termeni de Utilizare.

Ultima actualizare: 25/Oct/2004