Regulament | Probleme | Clasament | Login | Forum | Contact

Etapa 2 - Runda 05

 

Problema 1. Beculete

Pe un panou dreptunghiular sunt dispuse NxM beculete. Asociat panoului cu becuri, exista un panou de comutatoare pentru aprinderea/stingerea becurilor. Totusi, sistemul de functionare al comutatoarelor este putin bizar. Astfel, prin actionarea unui comutator se va schimba nu numai starea becului asociat acestuia, ci si starea becurilor vecine pe linie si coloana.

Pe panou exista becuri aprinse sau stinse. Pornind de la o configuratie data, se cere sa se determine numarul minim de actionari de comutatoare care va realiza stingerea tuturor becurilor.

Date de intrare
Pe prima linie a fisierului BECULETE.IN se afla N si M (1<N, M<=16). Pe urmatoarele N linii ale fisierului se afla, neseparate prin spatii, cate M valori din multimea {0,1} reprezentand starea becurilor: 1-aprins, 0-stins.

Date de iesire
In fisierul BECULETE.OUT se va afisa numarul minim de actionari de comutatoare. Daca nu exista solutie, in fisier se va afisa mesajul "NU EXISTA".

Exemplu
BECULETE.IN
4 4
0111
1100
0101
1110

BECULETE.OUT
4

Timp maxim de executie pe test: 1 secunda.

 

Problema 2. Poezie

Fiind convins ca "romanul s-a nascut poet", Vasilica a inceput sa scrie poezii. Adept al stilul modern, poezia sa nu contine prea multe reguli. Un fapt demn de observat este ca in cadrul unei poezii, nu este folosit de doua ori acelasi cuvant. Mai mult, din motive de tehnoredactare, lungimea unui vers nu depaseste M caractere dar nici nu este mai mica de M-1 caractere (incluzand spatiile). Vocabularul sau fiind format din exact N cuvinte, Vasilica ar dori sa afle care este poezia de lungime maxima (in versuri) pe care acesta o poate scrie respectandu-si propriile reguli.

Date de intrare
Pe prima linie a fisierului POEZIE.IN se afla valorile N si M (1<=N<=500;5<=M<=50). Pe urmatoarele N linii se afla cate un cuvant din vocabularul lui Vasilica. Cuvintele sunt formate din litere mici ale alfabetului englez iar lungimea acestora nu depaseste 16 caractere.

Date de iesire
Pe prima linie a fisierului POEZIE.OUT se va afisa lungimea poeziei. In continuare se va scrie poezia, cate un vers pe linie. In cazul existentei mai multor solutii optime, se poate afisa oricare dintre ele.

Exemplu
POEZIE.IN
10 10
apa
pom
casa
poet
scris
arc
masa
nu
da
doi

POEZIE.OUT
4
casa poet
arc doi nu
apa pom da
scris masa

Timp maxim de executie pe test: 2 secunde.

 

Problema 3. Arbore partial de diametru minim

Vom considera un graf conex, neorientat, cu N varfuri si M muchii. Fie D(i, j) distanta minima dintre varfurile i si j. Prin diametrul grafului vom defini valoarea Max {D(i,j) 1<=i<j<=N}. Se cere sa se determine arborele partial de diametru minim al grafului dat.

Date de intrare
Pe prima linie a fisierului APDM.IN se afla N si M (3<=N<=150; N<=M<=5000). Pe fiecare din urmatoarele M linii se afla cate doua numere intregi sub forma x y, indicand prezenta unei muchii intre varfurile x si y.

Date de iesire
Pe prima linie a fisierului APDM.OUT se va afisa diametrul arborelui obtinut. Pe urmatoarele N-1 linii se vor afisa muchiile din care este format arborele, prin specificarea capetelor acestora. In cazul existentei mai multor solutii optime, se poate afisa oricare dintre ele.

Exemplu
APDM.IN
8 12
1 2
1 5
1 7
2 3
3 4
3 8
4 5
4 6
5 6
5 7
6 7
6 8

APDM.OUT
4
1 5
2 4
3 4
4 5
4 6
5 7
6 8

Timp maxim de executie pe test: 1 secunda.

 

Problema 4. Divizori

Vom considera un numar natural N. In sirul A vom aseza toti divizorii lui N. Se cere sa se permute elementele sirului A astfel incat pentru oricare doua elemente consecutive A[i] si A[i+1] sa avem fie A[i]=A[i+1]*p, fie A[i+1]=A[i]*p, unde p este un numar prim oarecare. Valoarea p poate diferi de la o pereche de elemente la alta.

Date de intrare
Pe prima linie a fisierului DIVIZORI.IN se afla N (2<=N<=2.000.000.000).

Date de iesire
Pe prima linie a fisierului DIVIZORI.OUT se va afisa lungimea sirului A. Pe a doua linie a fisierului se vor afisa elementele lui A. In cazul existentei mai multor solutii, se poate afisa oricare dintre ele.

Exemplu
DIVIZORI.IN
12

DIVIZORI.OUT
6
1 2 4 12 6 3

Timp maxim de executie pe test: 1 secunda.

 

Problema 5. Suma

Vom considera un sir S cu N elemente si o valoare intreaga M. Sa se determine numarul de perechi (i,j) cu proprietatea ca i<j si S[i]+S[j]=M.

Date de intrare
Pe prima linie a fisierului SUMA.IN se afla N si M (1<=N<=15000; 1<=M<=2.000.000.000). Pe urmatoarele N linii se afla elementele sirului S, valori intregi din intervalul [1, 2.000.000.000].

Date de iesire
In fisierul SUMA.OUT se va afisa numarul de perechi care respecta conditia din enunt.

Exemplu
SUMA.IN
8 10
7
2
3
5
4
6
1
8

SUMA.OUT
3

Timp maxim de executie pe test: 1 secunda.


Algoritmus este sponsorizat de Emuadmin.
Copyright © 2004 Emuadmin SRL. Toate drepturile rezervate. Termeni de Utilizare.

Ultima actualizare: 23/Nov/2004