Inbox for mugurel_ionut@yahoo.com    Yahoo! - My Yahoo!     Options - Sign Out - Help
Mail    Addresses    Calendar    Notepad   

Download Attachments
    Next | Inbox
Date: Thu, 26 Apr 2001 09:52:28 -0700 (PDT)
From: Cristian Francu <cristian@google.com>  | Block Address | Add to Address Book
To: probleme@ldc.ro
Subject: Probleme

Desi nu ma dau in vint sa trimit probleme pe lista atunci cind nu le 
stiu
rezolvarea, dat fiind ca nu am timp, iata:

1. Palariile: o problema destul de celebra, unii dintre voi probabil ca 
o
stiu.

N oameni joaca un joc: ei intra intr-o camera unde li se pune cite o
palarie in cap. Palaria poate fi albastra sau rosie. Fiecare om vede
palariile tuturor, mai putin pe a sa. Cel putin unul dintre oameni 
trebuie
sa incerce sa isi ghiceasca culoarea palariei. Jocul este considerat
cistigat de echipa celor N oameni daca toti cei care vorbesc isi 
ghicesc
palaria. Oamenii nu au voie sa isi faca semne sau sa vorbeasca unul cu
altul odata intrati in camera, dar eu voie sa planifice strategia 
inainte
de a intra in camera. Scopul este sa gasiti o strategie care sa aiba o
sansa de cistig cit mai mare.

Exemplu: daca avem trei oameni, sa presupunem urmatoarea strategie: 
toti
zic albastru dupa ce intra in camera. In cazul asta macar unul din ei 
va
gresi cu exceptia cazului cind toti au palarie albastra. Deci sansa lor 
de
a cistiga este 1/8. Acum sa presupunem ca alegem unul din oameni si il
punem sa zica mereu albastru. In cazul asta el va gresi in jumatate din
cazuri si deci sansa echipei creste la 1/2. Exista o solutie mai buna? 
Da,
exista o solutie care da sansa 3/4.

Articolul respectiv sustinea ca este usor sa gasesti o solutie optima
pentru N = 2^k - 1 si ca sansa echipei creste spre 100% atunci cind
numarul de jucatori creste.





2. Combinari

Se da un sir de N elemente (sa zicem numere intregi), din care vrem sa
alegem la intimplare K, cu probabilitate egala pentru toate numerele. K
este evident mai mic sau egal cu N. Din nefericire cele N elemente sint
volatile, adica o data ce ne uitam la unul dispare, si vin in secventa. 
De
exemplu, considerati ca vin in retea si nu le avem stocate undeva.
Totodata memoria noastra este limitata si nu putem stoca mai mult de 
O(K)
elemente. Ca exemplu practic, putem avea K = 100 si N = sute de 
miliarde.
De aici problema se desparte in doua:

a) N cunoscut. Se stie N, alegeti cele K elemente.

b) N necunoscut. Sa presupunem ca secventa se incheie cu un EOS (end of
sequence) si nu stim cit o sa fie N de la inceput. Alegeti cele K
elemente.

2a e mai simpluta, 2b e mai grea.

Succes,

Cristi

     Next | Inbox
Download Attachments

Yahoo! Messenger - Send instant messages to friends!
Address Book · Alerts · Auctions · Bill Pay · Bookmarks · Briefcase · Broadcast · Calendar · Chat · Classifieds · Clubs · Companion · Domains · Experts ·Games · Greetings · Home Pages · Invites · Mail · Maps · Member Directory · Messenger · My Yahoo! · News · PayDirect · People Search · Personals · Photos · Shopping · Sports · Stock Quotes · TV · Travel · Weather · Yahooligans · Yellow Pages · more...

Privacy Policy- Terms of Service - Guidelines
Copyright © 1994-2001 Yahoo! Inc. All rights reserved.