Regulament | Probleme | Clasament | Login | Forum | Contact

Etapa 1 - Runda 02

 

Problema 1. Impartire in trei

Fie A un sir cu N elemente. Intregii X si Y (1<X<Y<N) determina valorile S1=A1+...+AX, S2=AX+1+....+AY si S3=AY+1+...+AN. Vom nota cu D expresia Max(S1, S2, S3) - Min(S1, S2, S3). Sa se determine valorile X si Y care minimizeaza valoarea lui D.

Date de intrare
De pe prima linie a fisierului DIV3.IN se va citi N (10<=N<=30000). De pe urmatoarele N linii se vor citi elementele sirului A, numere naturale din intervalul [1..32000].

Date de iesire
In fisierul DIV3.OUT se vor afisa, separate prin cate un spatiu, valorile X, Y si D. In cazul existentei mai multor solutii pentru D minim, se poate afisa oricare dintre ele.

Exemplu
DIV3.IN
10
4
7
1
2
2
3
9
3
4
4

DIV3.OUT
4 7 3

Timp maxim de executie pe test: 1 secunda.

 

Problema 2. Triunghiuri

Se considera N segmente in plan. Intersectia oricaror doua segmente din multimea data este reprezentata de cel mult un punct. Deasemenea, nu exista nici un punct cu proprietatea ca se afla pe mai mult de doua segmente. De aici deducem ca orice grup de trei segmente care se intersecteaza doua cate doua determina un triunghi. Sa se determine numarul de triunghiuri cu proprietatea ca interiorul acestora nu contine nici un punct din multimea de segmente.

Date de intrare
Pe prima linie a fisierului TRIUNGHI.IN se afla N (3<=N<=350) reprezentand numarul de segmente. Pe urmatoarele N linii se afla cate patru valori intregi (x1 y1 x2 y2) din intervalul [0, 1000], separate prin spatiu, reprezentand coordonatele capetelor segmentelor.

Date de iesire
In fisierul TRIUNGHI.OUT se va afisa numarul de triunghiuri cu proprietatea enuntata.

Exemplu
TRIUNGHI.IN
5
40 40 240 100
40 185 250 64
88 174 73 36
59 185 142 22
126 16 208 146

TRIUNGHI.OUT
4

Timp maxim de executie pe test: 1 secunda.

 

Problema 3. Interviu de angajare

Dupa ce a cheltuit foarte multi bani la o anumita aniversare, Vasilica a inceput sa-si caute un loc de munca pentru a recupera prejudiciul creat. Pe lista de "job"-uri disponibile, se afla si un post de hamal la o firma de transporturi, post platit foarte bine. La interviu, dupa o scurta discutie, Vasilica este supus unui test care trebuie sa arate atat forta cat si inteligenta acestuia (!?). Angajatorul aseaza in linie N saci, fiecare avand o anumita greutate. Sarcina lui Vasilica este ca, folosind numai interschimbari, sa aseze sacii in ordine crescatoare a greutatii. Mai mult, dat fiind ca greutatea sacilor este relativ mare, se pune problema rezolvarii cerintei cu efort minim. Mai exact, suma greutatilor sacilor mutati de Vasilica trebuie sa fie cat mai mica posibil.

Date de intrare
Numarul N (3<=N<=500), reprezentand numarul de saci se afla pe prima linie a fisierului INTERVIU.IN. Pe urmatoarele N linii se afla greutatile sacilor, in ordinea initiala stabilita de angajator. Greutatile sunt valori intregi, distincte, apartinand intervalului [1..10000].

Date de iesire
In fisierul INTERVIU.OUT se va afisa suma greutatilor sacilor mutati de Vasilica.

Exemplu
INTERVIU.IN
4
4
3
1
2

INTERVIU.OUT
12

Prezentam mai jos una dintre solutiile optime.

Timp maxim de executie pe test: 1 secunda.

 

Problema 4. Expresie maximala

Vom considera sirul S cu N elemente. Folosind parantezele, operatorii '+', '-' si '*', se cere sa se determine o expresie de valoare maxima pornind de la sirul dat. Operatorii trebuie inserati inaintea oricarui element din sir (mai putin inaintea primului element unde, dupa necesitati, poate fi introdus doar operatorul '-') dar nu este permisa inserarea a doi operatori inaintea aceluiasi element. Parantezele pot fi aplicate oriunde, respectand conditia ca expresia rezultata sa fie corect din punct de vedere matematic. Lungimea expresiei rezultate nu trebuie sa depaseasca 255 de caractere.

Date de intrare
Pe prima linie a fisierului EXPMAX.IN se afla N (2<=N<=32), reprezentand numarul de elemente ale sirului S. Pe a doua linie se afla, separate prin cate un spatiu, elementele sirului, valori intregi din intervalul [-100..100].

Date de iesire
In fisierul EXPMAX.OUT se va afisa pe prima linie expresia maximala si rezultatul acesteia, sub forma: EXPRESIE=REZULTAT.

Exemplu
EXPMAX.IN
4
-4 1 -3 -1

EXPMAX.OUT
(-4-1)*(-3+-1)=20

Observatie: In cazul existentei mai multor solutii optime se poate afisa oricare dintre ele.

Timp maxim de executie pe test: 1 secunda.

 

Problema 5. Perechi

Fie A o matrice de dimensiuni NxN, continand numere naturale. Prin elemente adiacente vom defini doua elemente A[i,j], A[k,l] cu proprietatea ca |i-k|+|j-l|=1. Se cere sa se selecteze din matricea data un numar maxim de perechi disjuncte de elemente adiacente, cu proprietatea ca in cadrul fiecarei perechi valorile sunt prime intre ele.

Date de intrare
Pe prima linie a fisierului PERECHI.IN se afla N (1<=N<=20). Pe urmatoarele N linii se afla cate N intregi reprezentand elementele matricei A, valori din intervalul [2..32000].

Date de iesire
In fisierul PERECHI.OUT se va afisa pe prima linie numarul maximal de perechi cu proprietatea specificata.

Exemplu
PERECHI.IN
3
6 4 9
5 8 9
3 4 2

PERECHI.OUT
4

Timp maxim de executie pe test: 1 secunda.


Algoritmus este sponsorizat de Emuadmin.
Copyright © 2004 Emuadmin SRL. Toate drepturile rezervate. Termeni de Utilizare.

Ultima actualizare: 18/Oct/2004