Regulament | Probleme | Clasament | Login | Forum | Contact

Etapa 2 - Runda 04

 

Problema 1. Divizibilitate

Se considera un sir S cu N elemente, numere naturale. Se cere sa se determine cel mai lung subsir X al sirului S, cu proprietatea ca exista o valoarea intreaga K (1<K) astfel incat fiecare element din X este divizibil cu K.

Date de intrare
Pe prima linie a fisierului DIVIDE.IN se afla N (1<N<=32000). Pe urmatoarele N linii ale fisierului se afla elementele sirului S. Valorile fac parte din intervalul [2, 32000].

Date de iesire
In fisierul DIVIDE.OUT se va afisa lungimea subsirului obtinut.

Exemplu
DIVIDE.IN
10
3
6
7
28
47
12
48
35
12
42

DIVIDE.OUT
6

Timp maxim de executie pe test: 1 secunda.

 

Problema 2. Cercuri

Se considera N cercuri in plan. Se cere sa se determine numarul de zone finite in care cercurile date impart planul.

Date de intrare
Pe prima linie a fisierului CERCURI.IN se afla N (1<=N<=200). Pe urmatoarele N linii se afla cate trei numere intregi sub forma xi yi si ri, reprezentand coordonatele centrului si raza cercului i.Coordonatele sunt numere intregi din intervalul [0, 10000]. Razele cercurilor sunt intregi din intervalul [1, 1000].

Date de iesire
In fisierul CERCURI.OUT se va afisa numarul de zone determinat de cercurile date.

Exemplu
CERCURI.IN
4
90 110 50
130 70 30
155 45 15
165 115 65

CERCURI.OUT
11

Timp maxim de executie pe test: 1 secunda.

 

Problema 3. Paznici

Dupa ce si-a achizitionat parcela de pamant, Vasilica doreste sa angajeze paznici care sa aiba grija de culturile acestuia. In parcela lui Vasilica exista un numar de puncte de interes. Mai exact, anumite plante la care Vasilica tine foarte mult. Suprafata se poate reprezenta sub forma unei matrice de dimensiuni NxM. Fiecare element al matricei apartine multimii {0,1}. Valoarea 1 indica prezenta unui punct de interes. Paznicii pot fi asezati pe marginea parcelei. Ei au vizibilitate fie pe toata linia, fie pe toata coloana in dreptul careia acestia se afla. Se cere sa se determine numarul minim de paznici necesari astfel incat toate punctele de interes sa fie tinute sub observatie.

Intocmindu-si o harta a parcelei, Vasilica a etichetat liniile cu litere mari si coloanele cu litere mici ale alfabetului englez. Deasemenea, el a stabilit o relatie de ordine: A<B<..<Z<a<b<...<z. Dupa ce a angajat paznicii, Vasilica a trecut pe o foaie pozitiile la care acestia se afla si a obtinut un sir de caractere, de exemplu: BCETabd. Pornind de la aceste premise, eroul nostru ar dori sa afle primul sir de caractere, in ordine lexicografica (ordinea prezentata anterior), din care sa rezulte un amplasament optim al paznicilor.

Date de intrare
Pe prima linie a fisierului PAZNICI.IN se afla N si M (1<=N, M<=26) reprezentand numarul de linii, respectiv numarul de coloane ale matricei. Pe urmatoarele N linii se afla cate M elemente din multimea {0,1} reprezentand elementele matricei. Elementele matricei nu sunt separate prin spatiu.

Date de iesire
Pe prima linie a fisierului PAZNICI.OUT se va afisa sirul de caractere corespunzator cerintei.

Exemplu
PAZNICI.IN
13 13
0000000000000
0010001010010
0000000000000
0000000000000
0010101010010
0000000000000
0000000010010
0000000000000
0000000000000
0000000000010
0000000000000
0000000000000
0000000010010

PAZNICI.OUT
BEil

Timp maxim de executie pe test: 2 secunde.

 

Problema 4. Colorare

Vom considera un graf bipartit. Un graf este bipartit daca exista doua multimi, A si B, astfel incat toate muchiile au un varf in multimea A si unul in multimea B. Se cere sa se coloreze muchiile grafului cu numar minim de culori astfel incat oricare doua muchii care au un varf comun sa fie colorate diferit.

Date de intrare
Pe prima linie a fisierului COLORARE.IN se afla trei valori N, M si K (1<=N, M<=100;1<=K<=2500) reprezentand numarul de varfuri din multimea A, numarul de varfuri din multimea B si numarul de muchii ale grafului. Varfurile din multimea A vor fi etichetate cu valori intre 1 si N. Varfurile din multimea B vor fi etichetate cu valori intre N+1 si N+M. Pe urmatoarele K linii se afla cate doua valori intregi reprezentand nodurile ce determina muchiile.

Date de iesire
Pe prima linie a fisierului COLORARE.OUT se va afla numarul de culori folosit. Acest numar il vom nota cu C. Pe fiecare din urmatoarele K linii se va afla cate un numar intreg din intervalul [1, C], reprezentand culorile muchiilor, in ordinea in care acestea apar in fisierul de intrare. In cazul in care exista mai multe solutii corecte, se poate afisa oricare dintre ele.

Exemplu
COLORARE.IN
6 6 10
1 7
1 8
2 8
2 10
3 8
3 9
3 11
4 12
5 9
6 11

COLORARE.OUT
3
3
2
1
3
3
1
2
1
3
3

Timp maxim de executie pe test: 1 secunda.

 

Problema 5. Multiplu

Vom considera o multime de M cifre si un numar intreg N. Sa se determine cel mai mic multiplu al numarului N format doar din cifrele din multimea data.

Date de intrare
Pe prima linie a fisierului MULTIPLU.IN se afla M si N (1<=M<=10; 2<=N<=10000). Pe a doua linie se vor afla, separate prin spatiu, cele M cifre.

Date de iesire
In fisierului MULTIPLU.OUT se va afisa valoarea ceruta. In cazul in care nu exista nici o solutie, in fisier se va afisa mesajul "NU EXISTA".

Exemplu
MULTIPLU.IN
2 7
1 3

MULTIPLU.OUT
133

MULTIPLU.IN
3 45
2 3 7

MULTIPLU.OUT
NU EXISTA

Timp maxim de executie pe test: 1 secunda.


Algoritmus este sponsorizat de Emuadmin.
Copyright © 2004 Emuadmin SRL. Toate drepturile rezervate. Termeni de Utilizare.

Ultima actualizare: 8/Nov/2004