Для сортировки последовательности чисел широко используется быстрая сортировка - QSort
. Ниже приведена программа, которая сортирует массив a
, используя данный алгоритм.
var a : array [1..N] of integer;
procedure QSort(left, right : integer);
var m, i, j, t : integer;
begin
m := a[(left+right) div 2];
i := left; j := right;
repeat
while a[i] < m do inc(i); {первый while}
while a[j] > m do dec(j); {второй while}
if i <= j then
begin
t := a[i]; a[i] := a[j]; a[j] := t;
inc(i); dec(j);
end;
until i > j;
if j > left then QSort(left, j);
if i < right then QSort(i, right);
end;
begin
...
QSort(1, N);
end.
Хотя QSort
является самой быстрой сортировкой в среднем, существуют тесты, на которых она работает очень долго. Будем оценивать время работы алгоритма количеством сравнений, сделанных с элементами массива (т.е. суммарным количеством сравнений в первой и втором while
). Требуется написать программу, генерирующую тест, на котором быстрая сортировка сделает наибольшее число таких сравнений.
INPUT.TXT | OUTPUT.TXT |
3 | 1 3 2 |
N банкиров собираются в ресторан на торжественный банкет. i-ый банкир приходит во время Ti и имеет важность Pi. Дверь в ресторан может находиться в одном из K+1 состояний открытости, которые выражаются числами [0,K]. Состояние открытости может изменяться не более, чем на единицу за единицу времени, т.е. дверь либо закрывается на 1, либо открывается на 1, либо остаётся в прежнем положении. В начальный момент времени дверь закрыта (состояние 0). i-ый банкир входит в ресторан, только если дверь открыта специально для него, т.е. состояние открытости совпадает с тучностью банкира Si. Если же к моменту его прихода это условие не выполняется, то банкир уходит и никогда больше не возвращается.
Ресторан работает в интервале времени [0,T].
Вашей целью является собрать в ресторане банкиров с максимальной суммарной важностью, открывая и закрывая дверь соответствующим образом.
INPUT.TXT | OUTPUT.TXT |
4 10 20 10 16 8 16 10 11 15 1 10 7 1 8 |
26 |
В новой файловой системе дисковое пространство разделено на N кластеров одинакового размера, нумерующихся числами от 1 до N. Каждый файл занимает один или несколько кластеров. Все кластеры, не занятые файлами, считаются свободными.
Файл считывается с диска более быстро, если он расположен в последовательных кластерах по порядку.
Все файлы перенумерованы натуральными числами от 1 до K в порядке убывания частоты обращения. Так как считывание с начала диска выполняется быстрее, чем считывание с конца, оптимальным является расположение, при котором файл номер 1 занимает кластеры 1..S1, файл номер 2 - кластеры S1+1,.., S1+ S2 и т.д. (здесь Si - это число кластеров, занимаемое i-ым файлом).
Для того, чтобы расположить файлы оптимальным образом, производятся операции перемещения кластеров. Каждая такая операция заключается в чтении одного занятого кластера с диска в память и переписывание его содержимого в какой-либо свободный кластер. После этого первый кластер объявляется свободным, а второй - занятым.
Вашей целью является расположить файлы на диске оптимальным образом, сделав минимальное количество операций перемещения кластеров.
INPUT.TXT | OUTPUT.TXT |
20 3 4 2 3 11 12 1 7 3 18 5 10 |
2 1 3 2 11 3 12 4 18 6 10 8 5 20 7 5 20 7 |