pitici                                                                                                            100 puncte

N pitici (numerotaţi de la 1 la N) au căzut într-o groapă adâncă de D cm. Fiecare pitic îşi cunoaşte înălţimea umerilor (adică distanţa de la pământ la umerii săi), precum şi lungimea braţelor. Prin urmare, dacă piticul i (1≤i≤N) are înălţimea umerilor Hi cm şi lungimea braţelor Li cm, atunci când el va sta în picioare cu braţele în sus va atinge înălţimea Hi+Li cm.

Piticii se pot urca unii pe umerii celorlalţi formând astfel un singur turn. Dacă piticul i stă cu mânile întinse şi este urcat pe umerii piticului jk, care stă pe umerii lui jk-1, ... care stă pe umerii lui j1 atunci el va atinge înălţimea Hj1+Hj2 +…+Hjk+Hi+Li.

Dacă un pitic atinge marginea gropii (adică Hj1 + Hj2 +… + Hjk+Hi+Li ≥ D), el poate ieşi din groapă.

Cerinţă

Să se determine numărul maxim de pitici care pot ieşi din groapă.

Date de intrare

Fişierul de intrare pitici.in conţine pe prima linie numărul natural N reprezentând numărul de pitici. Pe următoarele N linii sunt descrişi piticii. Mai exact, pe linia i+1 se află două numere naturale separate prin spaţiu Hi şi Li reprezentând înălţimea umerilor şi respectiv lungimea braţelor piticului i (1≤i≤N). Pe ultima linie este scris un număr natural D reprezentând adâncimea gropii.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire pitici.out va conţine o singură linie pe care va fi scris numărul natural X reprezentând numărul maxim de pitici care pot ieşi din groapă.

Restricţii

1 ≤ N ≤ 2000

1 ≤ Hi ≤ 105 (1 ≤ i ≤ N)

1 ≤ Li ≤ 105 (1 ≤ i ≤ N)

1 ≤ D ≤ 105

Piticii care ies nu mai intră înapoi.

Pentru 70% din teste N ≤ 100; D, Hi, Li ≤ 1000.

Exemplu

pitici.in

pitici.out

Explicaţie

7

2 4

3 2

4 1

7 5

2 1

6 4

6 1

30

3

De exemplu, pot ieşi piticii 1 5 6

Timp maxim de execuţie/test: 0.1 secunde