Runda 5, problema 1 Triunghi Mulți concurenți au considerat această problemă ca fiind cea mai dificilă de la runda a cincea. Totuși majoritatea au reușit să o rezolve corect, punctajul mediu obținut fiind de 67.02 puncte. Problema ar fi trebuit să fie cunoscută, ea fiind spre rezolvare și în numărul 1/1998 al Gazetei de Informatică (P019803). Datorită faptului că rezolvarea este foarte simplă vom trece direct la prezentarea soluției. Implementarea îi aparține lui Vlad Lazarciuc din Baia Mare (cea mai scurtă sursă corectă).
Runda 5, Problema 2 Beculețe (Arbore parțial minim) Aceasta a fost problema cu punctajul mediu cel mai redus, "numai" 61.82 puncte. Rezolvarea este foarte simplă, problema reducându-se la determinarea unui arbore parțial minim într-un graf complet ale cărui noduri sunt beculețele, iar costurile muchiilor sunt date de numărul pătrățelelor prin care ar trece un fir care face legătura între perechile de beculețe. Dacă două beculețe au coordonatele (x1, y1) și (x2, y2), atunci numărul de pătrațele traversate de fir este dat de formula |x2-x1|+|y2-y1|-cmmdc(|x2-x1|, |y2-y1|). Vă prezentăm în continuare implementarea propusă de Ioana Ileană din Alba Iulia.
Runda 5, Problema 3 Multiplu Aceasta a fost cea mai simplă problemă propusă în cadrul concursului Bursele Agora, dovadă și punctajul mediu obținut de concurenți: 85,34 puncte. Dacă n este numărul al cărui multiplu trebuie determinat și b cifra care poate apărea în acest multiplu (alături de 0), determinăm resturile împărțirilor la n a numerelor formate numai din cifra b: b, bb, bbb etc. În momentul în care obținem două resturi egale pentru două numere de această formă, scădem cele două numere și obținem un număr de forma b...b0...0, care conține numai cifre 0 și b și al cărui rest la împărțirea cu n este 0 (deci acest număr este multiplu al lui n). Vă prezentăm în continuare implementarea propusă de Virgil Șerbănuță din București.
[cuprins] |