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Article Dans Une Revue Electronic Communications in Probability Année : 2010

Poincaré inequality and the Lp convergence of semi-groups

Résumé

We prove that for symmetric Markov processes of diffusion type admitting a ''carré du champ'', the Poincaré inequality is equivalent to the exponential convergence of the associated semi-group in one (resp. all) $\L^p(\mu)$ spaces for $p\in (1,+\infty)$. Part of this result extends to the stationary non necessarily symmetric situation.
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Dates et versions

hal-00461085 , version 1 (03-03-2010)
hal-00461085 , version 2 (08-03-2010)

Identifiants

Citer

Patrick Cattiaux, Arnaud Guillin, Cyril Roberto. Poincaré inequality and the Lp convergence of semi-groups. Electronic Communications in Probability, 2010, 15, pp.270-280. ⟨hal-00461085v2⟩
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