Comportement asymptotique à haute conductivité de l'épaisseur de peau en électromagnétisme
Abstract
On étudie un modèle tridimensionnel décrivant l'effet de peau en électromagnétisme. On commence par donner un développement asymptotique multi-échelle de la solution des équations de Maxwell en régime harmonique posées dans un domaine formé de deux matériaux, l'un diélectrique et l'autre fortement conducteur, avec une interface régulière entre les deux. Afin de mesurer l'effet de peau on introduit une fonction ``épaisseur de peau'' définie sur l'interface, ce qui généralise la quantité scalaire classique. On donne alors un développement asymptotique à haute conductivité pour cette fonction, ce qui met en évidence l'influence de la géométrie de l'interface sur l'épaisseur de peau.
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