Des Extensomètres souples et de Longue Base (ELB) de mesure sont maintenant disponibles commercialement. Ils sont réalisés avec des fibres optiques interrogées par interférométrie faible cohérence, conditionnées de manière à adhérer continûment à l'ouvrage. Ils sont intéressants pour la surveillance dynamique d'ouvrages d'art car leur longueur significative, vis-à-vis de l'ouvrage étudié, permet d'observer son comportement structurel. L'article s'attache à formuler, de manière analytique, la mesure réalisée par les ELB-CA afin d'anticiper leur réponse. On s'intéresse premièrement au cas du comportement vibratoire linéaire d'une poutre et deuxièmement au cas plus général d'une poutre en grands déplacements. Dans ce deuxième cas, la mesure des ELB, prenant en compte les non-linéarités géométriques, est calculée numériquement. Le calcul analytique des ELB permet alors de montrer les limites de l'hypothèse de linéarité. Des simulations numériques sont présentées pour ces deux cas lors de l'étude dynamique d'une poutre bi-encastrée de type Euler-Bernoulli. Il ressort que la mesure des ELB dépend des non-linéarités géométriques de la structure. En effet, si celles-ci ne sont plus négligeables, les transformées de Fourier des signaux de mesure des ELB contiennent les fréquences propres de la poutre, mais aussi des fréquences supplémentaires, combinaisons de ces fréquences propres.