On considère les écoulements turbulents de Taylor-Couette soumis à un flux axial et à des gradients thermiques. L'approche numérique est basée sur le modèle RSM d'Elena et Schiestel (1996) déjà validé dans le cas de cavités rotor-stator avec flux et gradients thermiques (Poncet et Schiestel 2007). Il est appliqué ici pour une large gamme de nombres de Reynolds et de Prandtl et de coefficient de débit dans une cavité fortement allongée (rapport d'aspect L=0.013) et des écarts de température allant jusqu'à 84 K. Des corrélations pour les coefficients de transferts le long des cylindres sont dégagées en fonction des paramètres de contrôle.