On the energy critical Schrodinger equation in 3D non-trapping domains - Archive ouverte HAL
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2009

On the energy critical Schrodinger equation in 3D non-trapping domains

Oana Ivanovici
Laboratoire de Mathématiques d'Orsay
Fabrice Planchon
Laboratoire Analyse, Géométrie et Applications

Résumé

We prove that the quintic Schrodinger equation with Dirichlet boundary conditions is locally well posed for H^{1}_{0} data on any smooth, non-trapping domain of R^3. The key ingredient is a smoothing effect in L^{5}_{x}L^{2}_{t} for the linear equation. We also derive scattering results for the whole range of defocusing sub-quintic Schrodinger equations outside star-shaped domains.

Domaines

Equations aux dérivées partielles [math.AP]
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https://hal.science/hal-00380112

Soumis le : vendredi 4 septembre 2009-17:14:04

Dernière modification le : jeudi 28 novembre 2024-10:50:41

Archivage à long terme le : jeudi 23 septembre 2010-17:45:47

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Dates et versions

hal-00380112 , version 1 (30-04-2009)
hal-00380112 , version 2 (08-06-2009)
hal-00380112 , version 3 (04-09-2009)

Identifiants

Citer

Oana Ivanovici, Fabrice Planchon. On the energy critical Schrodinger equation in 3D non-trapping domains. 2009. ⟨hal-00380112v3⟩

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