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Pré-Publication, Document De Travail Année : 2009

Existence and regularity of extremal solutions for a mean-curvature equation

Antoine Mellet
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 859612
Julien Vovelle

Résumé

We study a class of semi-linear mean curvature equations $\mathcal Mu=H+\lambda f( u)$ where $\mathcal M$ is the mean curvature operator. We show that there exists an extremal parameter $\lambda^*$ such that this equation admits a minimal weak solutions for all $\lambda \in [0,\lambda^*]$, while no weak solutions exists for $\lambda >\lambda^*$. In the radial case, we then show that minimal solutions are classical solutions for all $\lambda\in [0,\lambda^*]$ and that another branch of solution exists in a neighborhood $[\lambda_*-\eta,\lambda^*]$ of $\lambda^*$.
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Dates et versions

hal-00375846 , version 1 (16-04-2009)

Identifiants

  • HAL Id : hal-00375846 , version 1

Citer

Antoine Mellet, Julien Vovelle. Existence and regularity of extremal solutions for a mean-curvature equation. 2009. ⟨hal-00375846⟩
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