Extinction of solutions of semilinear higher order parabolic equations with degenerate absorption potential - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2009

Extinction of solutions of semilinear higher order parabolic equations with degenerate absorption potential

Résumé

We study the first vanishing time for solutions of the Cauchy-Dirichlet problem to the semilinear $2m$-order ($m \geq 1$) parabolic equation $u_t+Lu+a(x) |u|^{q-1}u=0$, $02m$ and $\displaystyle \int_0^1 s^{-1} \text{meas} \{x \in \Omega : |a(x)| \leq s \}^\frac{2m}{N} ds < + \infty$, then the solution $u$ vanishes in a finite time. When $N=2m$, the condition becomes $\displaystyle \int_0^1 s^{-1} \left( \text{meas} \{x \in \Omega : |a(x)| \leq s \}\right) \left( -\ln \text{meas} \{x \in \Omega : |a(x)| \leq s \}\right) ds < + \infty$.
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Dates et versions

hal-00370807 , version 1 (25-03-2009)

Identifiants

Citer

Yves Belaud, Andrey Shishkov. Extinction of solutions of semilinear higher order parabolic equations with degenerate absorption potential. 2009. ⟨hal-00370807⟩
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