Hauteur normmalisée des variétés toriques projectives - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Journal of the Institute of Mathematics of Jussieu Année : 2009

Hauteur normmalisée des variétés toriques projectives

Résumé

Nous presentons une expression explicite pour la hauteur normalisee d'une variete torique projective definie sur Q. Cette expression se d´ecompose comme somme de contributions locales, chaque terme etant l'integrale d'une certaine fonction concave et affine par morceaux, definie sur le polytope Q A classiquement associe a l'action du tore. Plus generalement, nous obtenons une expression explicite pour la multihauteur normalisee d'un tore relative a plusieurs plongements monomiaux. L'ensemble de fonctions introduit se comporte comme un analogue arithmetique du polytope Q A. En plus des formules pour les hauteur et multihauteurs, nous montrons que cet objet se comporte de maniere naturelle par rapport a plusieurs constructions standard: decomposition en orbites, formation de joints, produits de Segre et plongements de Veronese. La demonstration suit une demarche indirecte: a la place de la definition de la hauteur normalisee, on s'appuie sur le calcul d'une fonction de Hilbert arithmetique appropriee.
Fichier non déposé

Dates et versions

hal-00358872 , version 1 (04-02-2009)

Identifiants

  • HAL Id : hal-00358872 , version 1

Citer

Patrice Philippon, Martin Sombra. Hauteur normmalisée des variétés toriques projectives. Journal of the Institute of Mathematics of Jussieu, 2009, 35, à paraître. ⟨hal-00358872⟩
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