L'amortissement hystérétique est souvent modélisé à l'aide de modèles viscoélastiques linéaires tels que les modèles à « Q quasi-constant ». Ces modèles ne prennent en compte les effets non linéaires ni en terme raideur ni en terme d'amortissement, caractéristiques classiques du comportement dynamique des sols. L'objectif de cette communication est de proposer un modèle mécanique présentant un comportement viscoélastique non linéaire pour des matériaux isotropes. Ce modèle prend simultanément en compte une élasticité non linéaire et un amortissement non linéaire. D'une part, le module de cisaillement est une fonction du niveau de sollicitation, d'autre part, la description de la viscosité s'appuie sur un modèle de Maxwell généralisé à comportement non linéaire. Cette formulation est implémentée pour des sols secs grâce à une approche par éléments finis unidimensionnels. La validation de ce modèle montre tout d'abord sa capacité à retrouver le mouvement du sol à faible amplitude. Pour des sollicitations plus fortes, l'analyse de la propagation d'ondes sismiques dans une couche de sol non linéaire sur un substratum élastique conduit à des résultats physiquement satisfaisants (amplitudes plus faibles, temps de propagation plus longs, apparition de composantes à plus haute fréquence).