Cet article présente les méthodes de reconstruction des contraintes résiduelles dans des poutres en considérant des hypothèses cinématiques de type Navier-Bernoulli ou Vlassov (avec gauchissment). La technique proposée permet d'exprimer les contraintes résiduelles à partir d'une fonction d'Airy, solution d'une équation différentielle ordinaire. La cinématique de Navier-Bernoulli conduit à une solution explicite de ce problème. Version française abrégée La détermination des contraintes résiduelles dans les structures est un sujet de grande importance puisque leur présence affecte considérablement la résistance à la fatigue et à la rupture des pièces mécaniques. Deux classes de méthodes d'identification peuvent être utilisées : les méthodes non destructives (mesures par diffraction des rayons X, par ultrasons, etc.) et destructives (enlèvement de la matière, perçage de trou, etc.). Ces dernières provoquent un relâchement de contraintes (et de déformation) conduisant ainsi à un problème inverse de reconstruction de champ de contraintes initial à partir de mesures effectuées sur la frontière du solide.