Une approche parallèle et multi-échelles en calcul des structures : exemples et performances
Résumé
In structural analysis field, domain decomposition methods conducts to algorithms well suited to parallel architecture computers. Several approaches related with these methods have been designed; for instance, primal approaches, dual ones or "mixed" ones, as the approach used herein: both displacements and efforts onto interfaces are the unknowns. A general drawback for these methods is the decrease of convergence when increasing the number of substructures. Using a global mechanism to propagate information among all the substructures can avoid this drawback. We are proposing herein to take into account two scales introduced when decomposing the structure into substructures and interfaces. The large scale problem is then used to build a global exchange of information and therefore to improve performance. Moreover, comparisons with other decomposition methods, and in particular with several variants of the FETI method are proposed.
Parmi les méthodes de calcul de structures bien adaptées aux ordinateurs à architecture parallèle, que ce soit à mémoire distribuée ou partagée, les méthodes de décomposition de domaine peuvent être classées en approches primales, duales ou " mixtes ", comme celle qui est utilisée ici : les inconnues sont à la fois les déplacements et efforts aux interfaces. Un inconvénient de ces méthodes est la diminution du taux de convergence lorsque le nombre de sous-domaines croît. L'utilisation d'un mécanisme global de propagation d'information parmi tous les sous-domaines peut y remédier. Nous proposons ici de prendre en compte deux échelles introduites lors d'une décomposition en sous-structures et interfaces. Le probìème à grande échelle est alors utilisé pour permettre l'échange global d'information et ainsi améliorer les performances. De plus, nous comparons cette approche à différentes autres méthodes de décomposition de domaine, dont plusieurs variantes de la méthode FETI.
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