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Article Dans Une Revue Annales de l'Institut Henri Poincaré (B) Probabilités et Statistiques Année : 2010

Limit theorem for random walk in weakly dependent random scenery

Résumé

Let $S=(S_k)_{k\geq 0}$ be a random walk on $\mathbb{Z}$ and $\xi=(\xi_{i})_{i\in\mathbb{Z}}$ a stationary random sequence of centered random variables, independent of $S$. We consider a random walk in random scenery that is the sequence of random variables $(\Sigma_n)_{n\geq 0}$ where $$\Sigma_n=\sum_{k=0}^n \xi_{S_k},\ n\in\mathbb{N}.$$ Under a weak dependence assumption on the scenery $\xi$ we prove a functional limit theorem generalizing Kesten and Spitzer's theorem (1979).
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hal-00303698 , version 1 (22-07-2008)

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Citer

Nadine Guillotin-Plantard, Clémentine Prieur. Limit theorem for random walk in weakly dependent random scenery. Annales de l'Institut Henri Poincaré (B) Probabilités et Statistiques, 2010, 46 (4), pp.1178-1194. ⟨10.1214/09-AIHP353⟩. ⟨hal-00303698⟩
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