Identification d'obstacles dans des domaines tridimensionnels acoustiques bornés
Résumé
Cette communication concerne l’identification d’obstacles dans un domaine acoustique tridimensionnel borné.
L’approche présentée repose sur deux ingrédients essentiels. Le premier est l’utilisation d’une méthode
d’équations intégrales rapide fondée sur la fast multipole method, grâce à laquelle il est possible d’aborder ce
type de problème d’inversion sur des configurations tridimensionnelles bornées de longueurs caractéristiques relativement grandes par rapport à la longueur d’onde acoustique. Le second est le gradient topologique de la
fonction coût associée au problème inverse, permettant de déterminer les zones du domaine acoustique dans lesquelles l’introduction virtuelle d’un obstacle infinitésimal induit une diminution de la fonction coût. Cela permet
de guider le choix de conditions initiales pour la mise en œuvre ultérieure d’un algorithme d’inversion reposant
sur l’optimisation de la fonction coût. Ces deux aspects sont présentés et illustrés sur un exemple numérique.
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