La présente étude propose la généralisation de la notion de l'état d'auto contrainte de provenance statique des contours fermés au premier théorème d'adaptation "Bleich–Melan" pour l'analyse élastoplastique des portiques sous un système de charges répétés mobiles. La formulation adoptée dans ce travail conduit à la programmation linéaire et nécessite l'utilisation de la méthode SIMPLEX. La méthode développée permet de définir l'état de contrainte réel d'un portique donné sous un chargement donné. Les résultats de l'étude sont complétés par une application numérique.