Stabilité et mécanique non linéaire présente deux aspects fondamentaux de la mécanique non linéaire des solides : l'analyse de réponse statique et l'analyse de stabilité des matériaux et des structures. Il s'agit d'une approche synthétique des notions de base et des principaux résultats concernant l'évolution quasi-statique, la stabilité et la bifurcation des systèmes réversibles ou dissipatifs usuels. Elle concerne par exemple les solides élastiques, élasto-plastiques ou visco-plastiques en petite ou en grande transformation, ces solides étant soumis à des chergements mixtes classiques ou à des conditions de contact unilatéral avec frottement, ou comportant des propagations de fissures internes. L'ouvrage présente les derniers développements de la modélisation des solides en liaison avec les apports de la thermodynamique et de l'analyse convexe. Bon nombre de ces résultats sont issus des travaux de recherche récents du Laboratoire de Mécanique des Solides de l'Ecole Polytechnique. il s'adresse plus particulièrement aux enseignants, aux chercheurs, aux ingénieurs et lecteurs avertis cherchant une approche variationnelle privilégiant l'esprit mécanique. Il fait le lien entre les ouvrages de mécanique de style classique et les traités mathématiques peu adaptés au contexte de la mécanique des solides. Quoc Son Nguyen est directeur de recherche au CNRS et auteur d'une centaine de publications scientifiques. Ses travaux au sein du Laboratoire de Mécanique des Solides (Ecole Polytechnique) portent essentiellement sur la plasticité, la rupture et la stabilité.