Analyse morphologique et approches variationnelles du comportement d'un milieu élastique hétérogène
Abstract
La démarche de Hashin et Shtrikman d'encadrement des modules effectifs d'un milieu élastique hétérogène est appliquée dans sa formulation générale au cas où le milieu est défini sur la base d'une analyse préalable comme un ensemble de domaines eux même hétérogènes, constituant des motifs morphologiques représentatifs. Le champ des tenseurs de polarisation n'est plus uniforme par morceaux, mais lié à celui de déformations moyennes définies en des classes de points homologues. La démarche est illustrée dans le cas d'une distribution spatiale isotrope où les bornes s'obtiennent à partir de la résolution de problèmes auxillaires d'inclusions sphériques composites.