On s'intéresse au problème de contrôle optimal d'une navette spatiale en phase de rentrée atmosphérique, où le contrôle est l'angle de gîte, et le coût est le flux thermique total (facteur d'usure de la navette). L'objectif est de déterminer une trajectoire optimale jusqu'à une cible donnée, puis de stabiliser le système autour de cette trajectoire nominale, sachant que la navette est de plus soumise à des contraintes sur l'état. Cet article fait suite à l'article de vulgarisation "Introduction au contrôle optimal" (Revue de Maths Spé, Maths Concrètes, 2002-2003), où l'auteur a fait une introduction générale à la théorie du contrôle optimal et en particulier au principe du maximum de Pontryagin. Le problème de rentrée atmosphérique présenté ici est simplifié. Le problème complet est difficile et a été complètement résolu dans une série d'articles par l'auteur (et co-auteurs). La structure de cet article est la suivante. Dans une première partie nous présentons une modélisation du problème de rentrée atmosphérique et posons un problème de contrôle optimal. Dans une deuxième partie nous résolvons numériquement ce problème de contrôle optimal, et déterminons ainsi une trajectoire nominale (trajectoire de référence) pour la navette. Enfin dans une troisième partie nous présentons quelques éléments de la théorie dite {\it{linéaire-quadratique}} que nous appliquons au problème de stabilisation de la navette autour de la trajectoire nominale précédemment déterminée.