Modèles macroscopiques sans maillage à motifs microscopiques
Résumé
We propose a new approach for macroscopic structures modelling using a microscopic description of the material, the key idea being the use of a mesh free method. The geometrical domain is divided into microscopic zones and a complementary medium. The union of the microscopic zones does not cover the whole domain. The behavior is defined only at the microscopic scale in each microscopic zone. In the complementary medium the behavior is deduced numerically using an interpolation from the macroscopic response of the microscopic zones. This approach can be qualified as numerically self-consistent. An iterative conjugate gradient method allows building the field of displacement in the whole domain and behavior extension in the complementary medium.
Nous proposons une nouvelle modélisation des structures macroscopiques exploitant une description microscopique du matériau, dont l’idée clé est l’utilisation d’une méthode sans maillage. Le domaine est découpé en zones microscopiques et en un milieu complémentaire. L’ensemble des zones microscopiques ne recouvre pas tout le domaine. Le comportement est défini par un modèle matériau à l’échelle microscopique uniquement dans les zone microscopique. Dans le milieu complémentaire le comportement est déduit numériquement à l’aide d’une interpolation de la réponse macroscopique des zones microscopiques. Cette approche peut être qualifiée de numériquement autocohérente. Une méthode itérative du type gradient conjugué permet de construire le champ de déplacement sur tout le domaine et l’extension du comportement dans le milieu complémentaire.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)