Dynamique sur le rayon modulaire et fractions continues en caractéristique $p$. - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2005

Dynamique sur le rayon modulaire et fractions continues en caractéristique $p$.

Résumé

Let $\wh K$ be the field of formal Laurent series in $X^{-1}$ over the finite field $k$, and let $A$ be the ring of polynomials in $X$ over $k$. One of the main results of the paper is to give a particularly nice coding of the geodesic flow on the quotient of the Bruhat-Tits tree $\TT$ of ${\rm PGL}_2(\wh K)$ by ${\rm PGL}_2(A)$, by using the continued fraction expansion of the endpoints of the geodesic lines in $\TT$ (the space of ends of $\TT$ identifies with $\PP_1(\wh K)$). This allows in particular to prove in a dynamical way the invariance of the Haar measure by the Artin map.
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Dates et versions

hal-00014043 , version 1 (17-11-2005)

Identifiants

Citer

Anne Broise, Frédéric Paulin. Dynamique sur le rayon modulaire et fractions continues en caractéristique $p$.. 2005. ⟨hal-00014043⟩
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