We prove a C^1-connecting lemma for pseudo-orbits of diffeomorphisms on compact manifolds. We explore some consequences for C^1-generic diffeomorphisms. For instance, C^1-generic conservative diffeomorphisms are transitive. Nous montrons un lemme de connexion C^1 pour les pseudo-orbites des difféomorphismes des variétés compactes. Nous explorons alors les conséquences pour les difféomorphismes C^1-génériques. Par exemple, les difféomorphismes conservatifs C^1-génériques sont transitifs.