Development of the Moving Horizon Estimator with Pre-Estimation (MHE-PE). Application to Space Debris Tracking during the Re-Entries.
Nouvelle Structure d’Estimateurs à Horizon Glissant. Application à l’Estimation de Trajectoires de Débris Spatiaux Pendant la Rentrée Atmosphérique
Abstract
Space debris tracking during atmospheric re-entries will be a crucial challenge in the coming years,
emphasized through many projects on space debris mitigation established by space agencies
worldwide. However, this problem appears to be complex, due to model errors and difficulties to
properly initialize the estimation algorithms, as a result of unknown dynamics of the debris and their
disintegrations during the re-entries. A-to-be used estimator for this problem must be robust against
these factors. The Moving Horizon Estimator (MHE) is known in the literature to be robust to model
errors and bad initialization, and the PhD work has proved its ability to satisfy performances required
by the debris tracking during the re-entries. However, its optimization-based framework induces a
large computation time. To overcome this, a new MHE structure which requires smaller computation
time than the classical MHE has been developed. This strategy, so-called “Moving Horizon Estimator
with Pre-Estimation (MHE-PE)” takes into account model errors by using an auxiliary estimator rather
than by searching for estimates of the process noise sequence over the horizon as in the classical
strategy. A theorem which guarantees the stability of the dynamics of the estimation errors of the
MHE-PE has also been proposed. Finally, performances of this structure in the context of 3D space
debris tracking during the re-entries have been shown to be better than those obtained with classical
estimators including the MHE. In particular, without degrading accuracy of the estimates and
convergence of the estimator, the MHE-PE estimator requires smaller computation time than the
MHE thanks to its small number of optimization variables.
L’estimation de trajectoires de débris spatiaux pendant la rentrée atmosphérique est un défi majeur
pour les prochaines années, renforcé par plusieurs projets liés à l'enlèvement de débris établis par
des agences spatiales de plusieurs pays. Cependant, ce problème s’avère complexe du fait des
erreurs de modèle et des difficultés d’initialisation des algorithmes d’estimation induites par une
mauvaise connaissance de la dynamique des débris suite à leur désintégration pendant la phase de
rentrée atmosphérique. Tout estimateur choisi doit donc être robuste vis-à-vis de ces facteurs.
L’estimateur à horizon glissant (MHE) est reconnu dans la littérature pour être robuste vis-à-vis
d’erreurs de modèle et de mauvaise initialisation, et les travaux de thèse ont montré qu’il était
adapté en termes de performances à la problématique de l’estimation des débris en phase de
rentrée. En revanche, il se fonde sur une stratégie d’optimisation qui requiert de fait un temps de
calcul important. Pour pallier ce problème, une nouvelle structure d’estimation à horizon glissant a
été développée, impliquant un temps de calcul faible nécessaire à l’application envisagée. Cette
stratégie, appelée « estimateur à horizon glissant avec pré-estimation (MHE-PE)», prend en compte
les erreurs de modèle via un estimateur auxiliaire, plutôt que de chercher à obtenir les estimées du
bruit d’état sur l’horizon d’estimation, comme le fait la structure de l’estimateur MHE standard. Un
théorème garantissant la stabilité de la dynamique de l’erreur d’estimation du MHE-PE a par ailleurs
été proposé. Enfin, les performances de cette structure dans le cadre de l’estimation en trois
dimensions des trajectoires de débris pendant la phase de rentrée se sont avérées meilleures que
celles observées avec des estimateurs classiques. En particulier, sans dégrader la précision et la
convergence de l’estimation, l’estimateur MHE-PE requiert moins de temps de calcul du fait du
nombre réduit de paramètres à optimiser.
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