Data-enabled, reduced-order simulation of dynamical systems with application to vehicle crash simulation
Simulations réduites de systèmes dynamiques basées sur des données
Résumé
Vehicle manufacturers face numerous constraints regarding security, comfort, weight, and fuel consumption when designing new automotive vehicles. Numerical simulation, and more precisely, the finite element method, is extensively used in the process to achieve cost reduction while allowing to test the impact of multiple design parameters on the system behavior. Nevertheless, industrial finite element models of automotive crash are growing prohibitively expensive in computation time, slowing down the design process. Numerous model order reduction methods have been developed in order to speed-up simulations by making use of the humongous amount of collected data and the repetitiveness of computations with slight changes to the design variables. This thesis aims to apply model order reduction methods to finite element simulations of automotive crash, involving material and geometric nonlinearity as well as contact. This project, conducted in close collaboration between the car manufacturer PSA group, the software developer Altair engineering, and the computational mechanics group at the UTC-CNRS joint laboratory Roberval, targets intrusive methods necessitating modifications in the finite element solver source code. Amongst different promising methods reviewed in the state-of-the-art, our work focuses on projection-based reduced order modeling and hyper-reduction. A reduced-basis of global shape functions is built upon relevant data in the online training phase and used online to reduce the model size, enabling the hyper-reduction of internal forces and computational speed-up. The contributions of this thesis concern three aspects of the training phase. Developments of the incremental singular value decomposition allow for a more flexible and faster reduced-basis training. The proposed sparse criterion enables the formation of basis functions subsets with enhanced performances and better correlation between the online training phase approximation error and the actual error in the online reduction phase. An innovative formulation of the hyper-reduction optimization problem involving mixed-integer programming, added constraints on polynomial integration, and volume conservation is suggested for the benchmarking of future heuristic methods. All implementations are performed in the industrial explicit finite element solver Altair Radioss with complete access to the source code. To the author's best knowledge, the implementation of such a method in industrial explicit finite element solver represents a significant differentiator of the present contribution. Implementation specific difficulties relevant to this aspect of the thesis are discussed. Finally, recommendations, as well as perspectives and further developments required for the robust application of the method to industrial numerical simulations of vehicle crash, are given.
Lors de la conception de nouveaux véhicules, les constructeurs automobiles font face à de nombreuses contraintes telles que la sécurité, le confort, le poids et la consommation de carburant. La simulation numérique, et plus précisément la méthode des éléments finis, y est très largement utilisée car elle permet de tester l'influence des différents paramètres sur le comportement du système. Ainsi, de nombreux tests réels sur prototypes sont évités. La conception de nouveaux véhicules est néanmoins ralentie par l'utilisation de modèles de plus en plus complexes, en particulier dans les applications au crash. De nombreuses méthodes de réduction de modèles sont développées dans le but d'accélérer les simulations en tirant parti de l'énorme quantité de données disponibles et de la répétitivité des calculs réalisés avec de petites variations dans les paramètres de conception. Cette thèse vise à appliquer de telles méthodes aux simulations de crash automobiles comprenant des non linéarités matérielles et géométriques ainsi que de nombreux contacts. Effectuée en étroite collaboration entre le groupe PSA, le développeur de logiciel Altair Engineering et le laboratoire de mécanique UTC CNRS Roberval, ce projet met l'accent sur les méthodes de réduction intrusives nécessitant des modifications dans le code source du solveur éléments finis. Une base réduite de fonctions de forme globales est formée pendant une phase d'apprentissage hors ligne sur un ensemble de données et utilisée en ligne pour réduire la taille du modèle et permettre l'hyper-réduction des forces internes et l'accélération du temps de calcul. Les contributions de cette thèse concernent trois aspects de la phase d'apprentissage. Les modifications apportées à la décomposition en valeurs singulières incrémentale la rendent plus facile à utiliser tout en accélérant le temps d'apprentissage des bases réduites. Le critère sparse est proposé pour la sélection des fonctions de base réduite, offrant de meilleures performances dans la phase de réduction ainsi qu'une meilleure corrélation entre l'erreur d'apprentissage hors ligne et l'erreur d'approximation en ligne. Une formulation innovante du problème d'optimisation d'hyper-réduction tirant parti de la programmation en variables mixtes est suggérée comme référence pour le développement d'heuristiques. Additionnellement, de nouvelles contraintes sur l'intégration polynomiale et la conservation du volume sont utilisées. Tous les développements informatiques sont réalisés dans le solveur éléments finis explicite industriel Altair Radioss avec un accès complet au code source. À la connaissance de l'auteur, cette caractéristique constitue un différentiateur majeur de la présente contribution. Les difficultés relatives à cet aspect sont discutées. Enfin, des recommandations et perspectives pour l'application robuste de la méthode à l'étude de véhicules automobiles en tenue de crash sont données.
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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