Cette thèse a pour objectif l"établissement de méthodes numériques pour l'optimisation multi-objectif de structures soumises à des facteurs incertains. Au cœur de ce travail, nous nous sommes focalisés sur l'adaptation du chaos polynomial pour l'évaluation non intrusive de la part de l'incertain. Pour atteindre l'objectif fixé, nous sommes confrontés à deux verrous : l'un concerne les coûts élevés de calcul d'une simulation unitaire par éléments finis, l'autre sa précision limitée. Afin de limiter la charge de calcul pour la construction du chaos polynomial, nous nous sommes concentrés sur la construction d'un chaos polynomial creux. Nous avons également développé un programme d’échantillonnage basé sur l’hypercube latin personnalisé prenant en compte la précision limitée de la simulation. Du point de vue de la modélisation nous avons proposé une approche multi-fidèle impliquant une hiérarchie de modèles allant des simulations par éléments finis complètes jusqu'aux surfaces de réponses en passant par la réduction de modèles basés sur la physique. Enfin, nous avons étudié l'optimisation multi-objectif de structures sous incertitudes. Nous avons étendu le modèle PCE des fonctions objectif à la prise en compte des variables déterministes de conception. Nous avons illustré notre travail sur des exemples d'emboutissage et sur la conception optimale des structures en treillis.