On the Moser-Trudinger inequality for surfaces - Département des mathématiques et applications de l'ENS PARIS Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2023

On the Moser-Trudinger inequality for surfaces

Sur l'inégalité de Moser-Trudinger pour les surfaces

Samuel Bronstein

Résumé

This paper is devoted to the Moser-Trudinger inequality on smooth riemannian surfaces. We establish that the constants involved can be chosen to depend on only 3 parameters, which are the systole, isoperimetric constant and curvature of the surface. We have two analogous statements, considering respectively infinite-volume surfaces and closed surfaces. As an application, we show that there are sequences of coverings of a hyperbolic closed surface which admit a uniform Moser-Trudinger inequality.
Ce papier traite de l'inégalité de Moser-Trudinger sur des surfaces riemanniennes lisses. Nous établissons que les constantes impliquées peuvent être choisies de façon à ne dépendre que de 3 paramètres, qui sont la systole, la constante isopérimétrique et la courbure de la surface. Nous avons 2 résultats analogues, l'un traitant de surfaces de volume infini et l'autre de surfaces compactes. Comme applications, nous montrons l'existence de familles de revêtements d'une surface hyperbolique fermée admettant une inégalité de Moser-Trudinger uniforme.
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Dates et versions

hal-04093899 , version 1 (10-05-2023)
hal-04093899 , version 2 (05-07-2023)

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Paternité

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Citer

Samuel Bronstein. On the Moser-Trudinger inequality for surfaces. 2023. ⟨hal-04093899v1⟩
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