ASYMPTOTIC COARSE LIPSCHITZ EQUIVALENCE - Laboratoire de Mathématiques de Besançon (UMR 6623) Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2023

ASYMPTOTIC COARSE LIPSCHITZ EQUIVALENCE

Résumé

We introduce the notion of asymptotic coarse Lipschitz equivalence of metric spaces. We show that it is strictly weaker than coarse Lipschitz equivalence. We study its impact on the asymptotic dimension of metric spaces. Then we focus on Banach spaces. We prove that, for 2 ≤ p < ∞, being linearly isomorphic to p is stable under asymptotic coarse Lipschitz equivalences. Finally, we establish a version of the Gorelik principle in this setting and apply it to prove the stability of various properties of asymptotic uniform smoothness of Banach spaces under asymptotic coarse Lipschitz equivalences.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

hal-04011640 , version 1 (02-03-2023)

Identifiants

Citer

Gilles Lancien, Bruno de Mendonça Braga. ASYMPTOTIC COARSE LIPSCHITZ EQUIVALENCE. 2023. ⟨hal-04011640⟩
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