Couches limites semilinéaires
Résumé
On s'intéresse à des problèmes mixtes pour des systèmes symétriques hyperboliques multidimensionnels semilinéaires perturbés par une petite viscosité. La description à la limite non visqueuse recquiert des développements du type BKW mettant en évidence une couche limite caractéristique (CLC) et une couche limite non caractéristique (CLNC). Ce thème traité par Olivier Guès dans un article aux Annales de l'Institut Fourier en 1995 est ici enrichi de trois améliorations. 1. L'étude inclut des développements ayant peu de termes (comme un seul terme), 2. On étudie aussi bien la propagation que le problème de Cauchy et les conditions de compatibilité des données, 3. L'étude de l'interaction CLC-CLNC est approfondie.