Débruitage et interpolation par analyse de la régularité Hölderienne. Application à la modélisation du frottement pneumatique-chaussée. - Archive ouverte HAL Access content directly
Theses Year : 2004

Débruitage et interpolation par analyse de la régularité Hölderienne. Application à la modélisation du frottement pneumatique-chaussée.

(1)
1

Abstract

Wavelet and fractal analysis are both adapted to the study of irregular non-stationnary signals. This thesis deals with the analysis of signals for which the local regularity bears important information. In that view, several tools are developped which center on the notion of Hölder exponent. First, some techniques allowing to estimate this exponent are compared. Then, an interpolation method based on preserving the local regularity is proposed. In the third chapter, new denoising methods are developped. They allow a control of the Hölder exponent of the denoised signal. In addition, their convergence rate is, in many cases, rate-minimax. The second part of the thesis deals with the application of Hölder regularity to the processing of road profiles, in a view to modeling road-tyre friction. Work performed at LCPC has proved that the microtexture of raod profiles plays an important role in the friction process. We first show that road profiles do exhibit a fractal behaviour over a large range of scales. Then we explain how the interpolation and denoising methods developped in the first part allow to improve the results of the Stefani model developped at LCPC. Finally, a multi-scale version of this model is developped.
L'utilisation d'ondelettes et d'outils d'analyse fractale est appropriée à l'analyse des signaux irreguliers. On pense que la caractérisation de la régularité locale est importante dans la description de ces signaux. Pour étudier la régularité, on utilise l'exposant de Hölder autour duquel plusieurs outils sont développés. Premièrement, on décrit et on compare des techniques permettant d'estimer cet exposant. Puis nous présentons une méthode d'interpolation de points basée sur la conservation de la régularité Hölderienne. Pour conclure la partie sur l'analyse Hölderienne, de nouvelles méthodes de débruitage avec contrôle de la régularité sont exposées. Ces méthodes, à base d'ondelettes, présentent des taux de convergence asymptotique similaires aux méthodes les plus performantes. Les divers outils développés peuvent être appliqués aux signaux 1D ainsi qu'aux images. Plus particulièrement, dans la deuxième partie de la thèse, on s'intéresse à des profils routiers afin de mieux modéliser le frottement pneumatique-chaussée. Ce travail entre dans le cadre de l'O.R. Adhérence du LCPC, qui a pour but de quantifier le rôle des aspérités de dimensions micrométrique à centimétrique, formant la texture des surfaces de chaussée, dans la génération du frottement. Dans cette partie, nous présentons les travaux menés aux LCPC sur la technique d'indenteur et sa combinaison au modèle de frottement de Stefani. Ensuite on démontre la fractalité des profils routiers puis l'apport des techniques d'interpolation Hölderienne et de débruitage multifractal sur le calcul du frottement. Enfin un modèle multi-echelle de frottement, provenant d'un raffinement du modèle de Stefani, est explicité.
Fichier principal
Vignette du fichier
these_correc.pdf (13.69 Mo) Télécharger le fichier
Loading...

Dates and versions

tel-00643450 , version 1 (22-11-2011)

Identifiers

  • HAL Id : tel-00643450 , version 1

Cite

Pierrick Legrand. Débruitage et interpolation par analyse de la régularité Hölderienne. Application à la modélisation du frottement pneumatique-chaussée.. Traitement du signal et de l'image [eess.SP]. Ecole Centrale de Nantes (ECN); Université de Nantes, 2004. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00643450⟩
397 View
425 Download

Share

Gmail Facebook Twitter LinkedIn More