Time-frequency approach for blind separation of non-stationary sources - Archive ouverte HAL Access content directly
Theses Year : 2003

Time-frequency approach for blind separation of non-stationary sources

Approche temps-fréquence pour la séparation aveugle de sources non-stationnaires

(1)
1

Abstract

This work concerns Blind Source Separation (BSS). BSS consists in estimating n unknown signals (the sources) from the sole observation of m mixtures of them (the observations).
We first study identifiability of the sources for the problem of linear instantaneous mixtures separation, in the (over-)determined case (m ≥ n).
Several models of the sources are studied. In particular, it is showed that if the sources have time and/or frequency diversity, their mutual independence at order 2 is sufficient to guarantee identifiability.
Then we describe a few BSS methods designed from the hypotheses of the studied identifiable models. These methods are based on the joint-diagonalization of several matrices. In particular we study a method designed for non-stationary sources, which relies on matrices extracted from the Spatial Wigner-Ville Spectrum (SWVS) of the observations at particular time-frequency locations (and after spatial whitening). We propose a theoretical approach in a stochastic context which justifies in practice the approximation of the SWVS by Cohen's class Spatial Time-Frequency Representations. The performance of the method strongly relies on the selection of time-frequency points and we propose a robust selection criterion based on single auto-terms from the sources. A statistical study of the performance of the methods is carried out on synthetic TVARMA non-stationary sources. Some original evaluation criteria are proposed.
Finally, we show how the studied methods for the separation of linear instantaneous mixtures can be extended to the case of convolutive mixtures with Finite Impulse Response. Some results on synthetic mixtures of audio signals are presented.
Le travail présenté dans cette thèse concerne la Séparation
Aveugle de Sources (SAS). La SAS consiste à estimer n signaux
inconnus (les sources) d'après la seule connaissance de m
mélanges de ces signaux (les observations).

Nous étudions dans un premier temps l'identifiabilité des sources
dans le problème de la séparation aveugle de mélanges linéaires
instantanés (sur)déterminés (m >= n). Plusieurs modèles de
sources identifiables sont examinés. En particulier, il est montré
que si les sources possèdent une diversité temporelle et/ou
fréquentielle, leur indépendance mutuelle à l'ordre 2 suffit à
garantir leur identifiabilité.

Nous décrivons dans un deuxième temps quelques méthodes de SAS
construites sur les hypothèses des modèles identifiables examinés.
Ces méthodes ont en commun d'être basées sur une procédure de
diagonalisation simultanée de matrices. Nous nous intéressons plus
particulièrement à une méthode adaptée aux sources
non-stationnaires, basée sur la diagonalisation simultanée de
matrices extraites du Spectre de Wigner-Ville Spatial (SWVS) des
observations à certains points du plan temps-fréquence (et après
blanchiment spatial). Nous proposons une approche théorique dans
un contexte stochastique qui justifie l'approximation en pratique
du SWVS par des Représentations Temps-Fréquence Spatiales de la
classe de Cohen. Les performances de la méthode dépendent dans une
large mesure de la sélection des points temps-fréquence et nous
proposons un critère de sélection robuste basé sur la détection
d'auto-termes simples des sources. Une étude statistique des
performances des méthodes exposées est réalisée sur des signaux
synthétiques non-stationnaires de type TVARMA. Une série de
critères d'évaluation originaux est proposée.

Enfin, dans un troisième temps, nous montrons comment les méthodes
de SAS présentées dans le cas de mélanges linéaires instantanés
peuvent être généralisées à la séparation de mélanges convolutifs à
Réponse Impulsionnelle Finie en utilisant une procédure de
bloc-diagonalisation simultanée. Quelques résultats sur des
mélanges synthétiques de signaux audio sont présentés.
Fichier principal
Vignette du fichier
tel-00008340.pdf (1.87 Mo) Télécharger le fichier
Loading...

Dates and versions

tel-00008340 , version 1 (02-02-2005)

Identifiers

  • HAL Id : tel-00008340 , version 1

Cite

Cédric Févotte. Approche temps-fréquence pour la séparation aveugle de sources non-stationnaires. domain_stic.inge. Ecole Centrale de Nantes (ECN); Université de Nantes, 2003. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00008340⟩
224 View
519 Download

Share

Gmail Facebook Twitter LinkedIn More