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Chapitre D'ouvrage Année : 2015

L'étude des propriétés projectives des figures par Poncelet : une modernité explicitement ancrée dans la tradition

Résumé

Le Traité des propriétés projectives des figures de Jean-Victor Pon-celet paraît en 1822 1. De nombreux commentateurs ont, à juste titre, souligné l'importance et le caractère novateur du point de vue présenté dans cet ouvrage pour le champ de la géométrie, en particulier l'utilisation systématique de la notion de projection pour aborder les questions géométriques 2. Pour autant, la conception générale de la géométrie, la plupart des formes de démonstration – même les plus novatrices – et les discours de justification mobilisés par Poncelet s'inscrivent dans la continuité des travaux de ses prédécesseurs. Le titre même de son ouvrage traduit la tension qui caractérise ses travaux géométriques entre, d'une part, une revendication affichée d'innovation et, d'autre part, un ancrage dans la tradition de la géométrie pure. En effet, en identifiant la géométrie à l'étude des figures, Poncelet adopte sans restriction une approche classique mais dans le même temps, en annonçant qu'il se focalise sur les propriétés projectives des figures, il revendique le point de vue le plus moderne, celui inauguré entre autres par Gaspard Monge et Charles-Julien Brianchon. L'objectif de cet article est de montrer comment Poncelet, tout en justifiant l'introduction de nouvelles méthodes en géométrie pure, reprend en même temps les conceptions les plus traditionnelles de cette discipline.
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hal-01266538 , version 1 (02-02-2016)

Identifiants

  • HAL Id : hal-01266538 , version 1

Citer

Philippe Nabonnand. L'étude des propriétés projectives des figures par Poncelet : une modernité explicitement ancrée dans la tradition. Christian Gilain; Alexandre Guilbaud. Sciences mathématiques 1750-1850 -- Continuités et ruptures, CNRS Editions, pp.381-402, 2015, 978-2-271-08295-4. ⟨hal-01266538⟩
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