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Generalized quantum entropies: a definition and some properties

Entropías cuánticas generalizadas: definicion y propiedades

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Abstract

In this presentation, a family of quantum entropies inspired by the clasical (h,φ)- entropies proposed by Salicrú et al. (more precisely, inspired by the Csiszár’s divergen- cies) will be introduced. The proposed family includes several well-known entropies such that the von Neumann entropy or quantum versions of the Rényi’s and Havrda- Charvát-Daróczy-Tsallis’s entropies, among many others. The main properties of the proposed quantum (h, φ )-entropies lie on the the fundamental concept of majorization. The behavior of these entropies when a quantum state is subject to some quantum op- erations (unitary, measurement) will be characterized, and its behavior when dealing with composite systems as well. Some potential applications in detection of entan- glement will be exposed. Finally, we will present possible definitions of associate measures such that conditional generalized quantum entropies.
En esta charla, se introduce una familia de entropías cuánticas generalizadas inspiradas en las (h,\phi)-entropías clásicas de Salicrú (o mas precisamente, en Csiszár a través de divergencias). La familia propuesta contiene varias entropías conocidas, tal que la de von Neumann y versiones cuánticas de la entropía de Tsallis, entre otras.  Sus propiedades se basan en el concepto fundamental de mayorización. Ademas, se caracterizarán estas entropías bajo la acción de una operación cuántica, y se estudiarán sus propiedades en el marco de sistemas compuestos. Posibles aplicaciones en la detección de entrelazamiento serán expuestas así como posibles definiciones de entropías condicionales.
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Dates and versions

hal-01422467 , version 1 (26-12-2016)

Identifiers

  • HAL Id : hal-01422467 , version 1

Cite

Steeve Zozor, Gustavo Martin Bosyk, Federico Holik, Mariela Portesi, P. W. Lamberti. Generalized quantum entropies: a definition and some properties. VI Jornadas de Fundamentos de Cuántica, Dec 2016, La Plata, Argentina. ⟨hal-01422467⟩
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