Hankel low-rank matrix completion: performance of the nuclear norm relaxation - Archive ouverte HAL Access content directly
Journal Articles IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing Year : 2016

Hankel low-rank matrix completion: performance of the nuclear norm relaxation

(1) , (1)
1

Abstract

The completion of matrices with missing values under the rank constraint is a non-convex optimization problem. A popular convex relaxation is based on minimization of the nuclear norm (sum of singular values) of the matrix. For this relaxation, an important question is whether the two optimization problems lead to the same solution. This question was addressed in the literature mostly in the case of random positions of missing elements and random known elements. In this contribution, we analyze the case of structured matrices with a fixed pattern of missing values, namely, the case of Hankel matrix completion. We extend existing results on completion of rank-one real Hankel matrices to completion of rank-r complex Hankel matrices.
La complétion de données manquantes dans des matrices structurées sous contrainte de rang est un problème d'optimisation non convexe. Une relaxation convexe a été récemment proposée et est basée sur la minimisation de la norme nucléaire (somme des valeurs singulières). Il reste à prouver que ces deux problèmes d'optimisation conduisent bien à la même solution. Dans cette contribution, nous étendons les résultats existants pour des matrices Hankel réelles particulières à des matrices Hankel générales complexes.
Fichier principal
Vignette du fichier
mat_completionIEEE_final.pdf (532.89 Ko) Télécharger le fichier
Origin : Files produced by the author(s)
Loading...

Dates and versions

hal-01130631 , version 1 (29-05-2015)
hal-01130631 , version 2 (24-06-2015)
hal-01130631 , version 3 (17-02-2016)

Identifiers

Cite

Konstantin Usevich, Pierre Comon. Hankel low-rank matrix completion: performance of the nuclear norm relaxation. IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing, 2016, 10 (4), pp.637-646. ⟨10.1109/JSTSP.2016.2535182⟩. ⟨hal-01130631v3⟩
425 View
902 Download

Altmetric

Share

Gmail Facebook Twitter LinkedIn More