Optimisation globale pour la résolution de problèmes parcimonieux en norme $l_0$ - Archive ouverte HAL Access content directly
Conference Poster Year :

Optimisation globale pour la résolution de problèmes parcimonieux en norme $l_0$

(1) , (2, 3) , (4) , (5)
1
2
3
4
5

Abstract

L’approximation parcimonieuse vise à obtenir une solution approchée d’un système linéaire ayant le moins de composantes non nulles possible. Elle peut s’exprimer sous la forme d’un problème d’optimisation bi-objectif dans lequel sont minimisées une mesure de fidélité aux données et la « norme » $l_0$ mesurant la parcimonie. Ce problème, essentiellement combinatoire, est souvent contourné par la relaxation convexe de la norme $l_0$ , ou par des techniques heuristiques d’exploration combinatoire partielle. Cependant, pour de nombreux problèmes inverses, de telles approches échouent à déterminer le minimum global. Nous proposons l’optimisation globale de ces problèmes en norme $l_0$ par l’intermédiaire de programmes mixtes en nombres entiers, mêlant variables réelles et entières. Des formulations contraintes et pénalisées sont proposées, pour différentes mesures $l_p$ de fidélité aux données. L’efficacité algorithmique de ces formulations est évaluée sur des données simulées de déconvolution impulsionnelle. Nous montrons que la résolution exacte de tels problèmes est faisable pour des problèmes inverses de taille raisonnable, pour lesquels les solutions classiques échouent à localiser la solution et l’exploration combinatoire serait prohibitive.
Fichier principal
Vignette du fichier
poster_MIP_touslogos.pdf (2.26 Mo) Télécharger le fichier
Origin : Files produced by the author(s)

Dates and versions

hal-01194776 , version 1 (09-09-2015)

Identifiers

  • HAL Id : hal-01194776 , version 1

Cite

Sébastien Bourguignon, Jordan Ninin, Hervé Carfantan, Marcel Mongeau. Optimisation globale pour la résolution de problèmes parcimonieux en norme $l_0$. Assemblée Générale du GDR ISIS, Mar 2015, Lyon, France. . ⟨hal-01194776⟩
549 View
219 Download

Share

Gmail Facebook Twitter LinkedIn More