Optimization of water supply using Successive Linear Programming - Ecole Nationale du Génie de l'Eau et de l'Environnement de Strasbourg Accéder directement au contenu
Communication Dans Un Congrès Année : 1999

Optimization of water supply using Successive Linear Programming

Utilisation de la programmation linéaire successive pour l'optimisation des réseaux d'eau potable

Résumé

For several years we have been building models of water networks optimization. The optimization makes possible to choose commands (valves opening or pumps starting up) to be implemented over 24 hours. Models we build, are used on significant size water networks and are managed in real time. In order to have short calculating times, linear programming have been chosen. Before optimization, linear relations between flows on network and consumption of water are established. However, on some water networks, these linear relations aren't appropriate to match reality. Particularly, when we take into account the influence of water levels in the tanks on the costs and on the capacity of transit between tanks, we must integrate non linear relations in model. In order to solve this sort of model and to maintain short calculating times, we propose to use a successive linear programming method. On each stage, we carry out a linearization of the program. This method is validated on a drinkable network water supply of average size (20 000 inhabitants) located in the east of France and managed by the Compagnie Générale des Eaux. We improve the previous method by adding a criterion allowing the choice between several solutions of identical cost. Then, the method converges in 4 iterations. Finally, we define networks for which this method converges and those for which the field of the solutions is not convex. In this second case the solution obtained is not single. We adopt only one approximate solution for which we can define the made error. The method is also implemented on the network we presented before and the solution is founded in at most 1 second.
Depuis plusieurs années, nous construisons des modèles d'optimisation du fonctionnement des réseaux d'eau potable. L'optimisation permet de choisir les commandes à mettre en oeuvre sur 24 heures. Les modèles sont utilisés sur des réseaux d'eau potable de taille importante pour lesquels nous réalisons une gestion en temps réel. Nous avons choisi d'utiliser des modèles linéaires pour que les temps de calcul soient courts. Avant l'optimisation nous établissons des relations linéaires entre les transits entre ouvrages et les consommations. Sur certains réseaux d'eau potable ces relations linéaires sont insuffisantes pour traduire la réalité. En particulier nous devons traiter des relations non-linéaires lorsque nous tenons compte de l'influence des niveaux d'eau dans les réservoirs sur les coûts et les capacités de transit entre réservoirs. Pour tenir compte de ces relations non-linéaires nous proposons une méthode de programmation linéaire successive. A chaque étape de cette méthode nous procédons à une linéarisation au premier ordre du programme. Cette méthode est validée sur un réseau d'eau potable de taille moyenne (20 000 habitants) situé dans l'est de la France et géré par la Compagnie Générale des Eaux. Nous améliorons alors la méthode en ajoutant un critère permettant de choisir entre plusieurs solutions de coût identique. La méthode proposée converge alors en 4 itérations. Nous définissons alors des réseaux pour lesquels cette méthode converge et ceux pour lesquels le domaine des solutions n'est pas convexe. Dans ce deuxième cas le domaine des admissibles n'est pas convexe et la solution obtenue n'est pas unique. Nous ne retenons qu'une solution approchée pour laquelle nous pouvons déterminer l'erreur commise.

Mots clés

Fichier non déposé

Dates et versions

hal-02578848 , version 1 (14-05-2020)

Identifiants

Citer

F. Guhl, Bernard Brémond, Denis Gilbert. Optimization of water supply using Successive Linear Programming. International conference on computing and control for the water industry CCWI'99, Exeter, GBR, 13-15 September 1999, 1999, United Kingdom. pp.5. ⟨hal-02578848⟩
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